试题赏析——函数-论文.pdf

《试题赏析——函数-论文.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、．．．_．．．．。i一一一一一一一：i—j一一一一一一一一一一一一一__二一一__⋯_一______-__-羔圆圈——l题赏析一一函数福建省宁德市柘荣一中陈崇荣1．(2014年全国新课标卷)已知函数合法，特殊值法，且这些都是平时复习中常_，’(．2C)一d一3x。+1，若厂()存在唯一的零见的通性通法，可以说是入口较宽；第四，虽点。，且。>0，则(【的取值范围是()方法多样，但要做对也不容易，整个问题的A．(2，+一)B．(1，+。。)解决要求考生必须具备较好的基本功，较好C．(一c>o，一2)D．(一

2、C×3，一1)地检测了考生利用导数研究函数图象与性质的掌握程度．赏析本题是恒成立问题中求参数的解法一(分离参数)：条件等价于方程范围．欣赏理由如下：第一，题目简洁易懂，a,2C。一3x。一1有且只有一个正根，即n一减轻了考生在理解题意的过程中心理和精0～2—1神方面的负担；第二，内涵丰富，解决问题的了有且只有一个正根，令g(z)一过程中，要用到各种数学思想；第三，解题方0～2—1，一口，于是又等价于函数g(z)的图法多样，可以用分离参数法，最值法，数形结到对称轴，不妨再找找对称中心．由厂(号)赏析三角函

3、数的图象与性质是高考的“必考点”之一，通常以小题(选择题或填一一，(詈)及詈，号在同一个单调区间内，得空题)形式考查，涉及值域、单调区间和单调鲫的中间一线段中点I小性、奇偶性和对称性、周期性和图象变换．事实上，由图象可知，这些性质不是孤立存在(号，0)是图象的一个对称中心．对称中心的，而是以图象为纽带相互联系．解析二首先由单调区间估计周期的范围，从而判断(号，0)到对称轴一的距离为一号一(号)一-厂()只能表示对称轴；其次仍然手，又{≥詈，所以，对称中心与对称轴是“紧邻’’的，从而T一号，最小正周期T—

4、．由单调区间结合厂(号)一一(詈)，判断出对称中心；最后，周期的范围再次保证了对称中心和对称轴是“紧邻”的，从而求得最小正周期．本题启示我们，解题中要善于抓住图象特征，挖掘性质间的联结点，揭示问题图1的本质，从而获解．NewUniversityEntranceExaminationS象与直线Y—a有且只有一个交点P(z。，。)，且．To>o．g)一，当z1时，g(z)<0，g(z)单调递减；当一10，g(z)单调递增；作出g(

5、z)、—a的简图，得a户(一1)，即一口>2，即＆<一2．综上所述，n<一2．1一a。解法四(特殊值法)：作为选择题，也常用特殊值排除法．当n>o，厂(z)在(一CXD，o)，(2，+。。)当n一3时，f()一9x。一6x=3x(3

6、x-单调递增，在f＼0，a1，单调递减，又因为．厂(0)2)，所以_厂(z)在(一。。，o)，(2，+o。)单调一1>0，所以函数厂(z)一定存在小于零的零点，不符合题意．递增，在f0，一2)gNNN，注意到厂(o)一1，当n0，此时厂()在(。，+。。)上没有零点；排除A、B单调递减，在(＼÷以，0，)单调递增，要使f(x)存当n一一时，厂()一42—6一在唯一的零点z。，且z。>O，需f(z)极小值>o，即，(吾)===1一>0，解得口>

7、2(舍)或一2(2z+3)，所以，()在(一CD(D~-号)，n<一2．(o，+。。)单调递减，在(一3，o)单调递增，综上所述，口<一2．解法三(数形结合)：条件等价于ax。一注意到-厂(0)一1，厂(一号)一一5O．分别画出函数h(z)、(z)的图象．2．(2014年山东理科卷

8、第20题)设函当a>0时，(z)与P(z)图象在第三象限必有交点，。<0，不符合题意，舍去．数，(z)一一忌(~z2-+-1n-z)(是为常数，e一当a<0时，如图1所示，点A(一1，2．71828⋯是自然对数的底数)．h(一1))必须在点B(一1，P(一1))的上方，(1)当k≤0时，求函数f(z)的单调6NewUniversityEntranceExamination区J司；当尼0，即(2)若函数厂