2020届四川省成都市第七中学高三上学期一诊模拟数学（文）试题（解析版）.doc

《2020届四川省成都市第七中学高三上学期一诊模拟数学（文）试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2020届四川省成都市第七中学高三上学期一诊模拟数学（文）试题一、单选题1．复数的虚部记作，则（）A．-1B．0C．1D．2【答案】A【解析】直接由复数代数形式的乘除运算化简，再根据题目中定义的复数的虚部，可得答案．【详解】解：，又复数的虚部记作，．故选：．【点睛】本题考查了复数代数形式的乘除运算、虚部的定义，属于基础题．2．执行如图所示的程序框图，输出的值为()A．B．C．D．【答案】C【解析】程序框图的作用是计算，故可得正确结果.【详解】根据程序框图可知，故选C.【点睛】本题考查算法中的选择结构和循环结构，属于容易题.3．关于函数的性质，下列叙述不正确的是（）A．的最小正周

2、期为B．是偶函数C．的图象关于直线对称D．在每一个区间内单调递增【答案】A【解析】试题分析：因为，所以A错；，所以函数是偶函数，B正确；由的图象可知，C、D均正确；故选A.【考点】正切函数的图象与性质.4．已知，则“且”是“且”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：当且时，由不等式性质可得且；当，满足且，但不满足且，所以“且”是“且”的充分不必要条件，故选A.【考点】1.不等式性质；2.充要条件.5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】几何体为棱柱与半圆柱的组合体

3、，作出直观图，代入数据计算．【详解】解：由三视图可知几何体为长方体与半圆柱的组合体，作出几何体的直观图如图所示：其中半圆柱的底面半径为2，高为4，长方体的棱长分别为4，2，2，几何体的表面积．故选：．【点睛】本题考查了几何体的常见几何体的三视图，几何体表面积计算，属于中档题．6．在约束条件：下，目标函数的最大值为1，则ab的最大值等于（）A．B．C．D．【答案】D【解析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数取得最大值，确定，的关系，利用基本不等式求的最大值．【详解】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分），由，则，平移直线，由图象可知当直线经过点时直线的截距最大，此

4、时最大为1．代入目标函数得．则，则当且仅当时取等号，的最大值等于，故选：．【点睛】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合以及基本不等式是解决此类问题的基本方法．7．设{an}是有正数组成的等比数列，为其前n项和．已知a2a4＝1，S3＝7，则S5＝（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由等比数列的性质易得a3＝1，进而由求和公式可得q，再代入求和公式计算可得．【详解】由题意可得a2a4＝a32＝1，∴a3＝1，设{an}的公比为q，则q＞0，∴S31＝7，解得q或q（舍去），∴a14，∴S5故选B.【点睛】本题考查等比数列的通项公式和求和公式，属基础题．8．双曲线的渐近线与圆

5、(x－3)2＋y2＝r2(r＞0)相切，则r等于(　　)A．B．2C．3D．6【答案】A【解析】由圆心到渐近线的距离等于半径列方程求解即可.【详解】双曲线的渐近线方程为y＝±x，圆心坐标为(3,0)．由题意知，圆心到渐近线的距离等于圆的半径r，即r＝.答案：A【点睛】本题考查了双曲线的渐近线方程及直线与圆的位置关系，属于基础题.9．定义域为的函数对任意都有，且其导函数满足，则当时，有（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：∵函数对任意都有，∴函数对任意都有，∴函数的对称轴为，∵导函数满足，∴函数在上单调递增，上单调递减，∵，∴，∵函数的对称轴为，∴，∵，∴∴∴，∴，∴，

6、故选C.【考点】（1）函数的图象；（2）利用导数研究函数的单调性.10．对圆上任意一点，若点P到直线和的距离之和都与x，y无关，则a的取值区间为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由点到线的距离公式表示出点到直线与的距离之和，取值与，无关，即这个距离之和与无关，可知直线平移时，点与直线，的距离之和均为，的距离，即此时与，的值无关，即圆夹在两直线之间，临界条件为直线恰与圆相切，即可求出的取值范围.【详解】解：点到直线与直线距离之和取值与，无关，这个距离之和与无关，如图所示：可知直线平移时，点与直线，的距离之和均为，的距离，即此时与，的值无关，当直线与圆相切时，，化简得，解得或（

7、舍去），故选：．【点睛】本题考查了直线和圆的位置关系，以及点到直线的距离公式，属于中档题11．若，，满足，，则的最大值为（）A．10B．12C．D．【答案】B【解析】设，，，表示出，利用向量的数量积的定义求出最值.【详解】解：设，，，则，，当且仅当，同向时取最大值故故选：【点睛】本题考查向量的数量积的定义，属于中档题.12．点，分别是棱长为1的正方体中棱BC，的中点，动点P在正方形（包括边界）内运动，且面，则的长度范围为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】分别取棱、的中点、，连接，易证平面