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《2020届成都市第七中学高三上学期一诊模拟数学（理）试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2020届四川省成都市第七中学高三上学期一诊模拟数学（理）试题一、单选题1．复数的虚部记作，则（）A．-1B．0C．1D．2【答案】A【解析】直接由复数代数形式的乘除运算化简，再根据题目中定义的复数的虚部，可得答案．【详解】解：，又复数的虚部记作，．故选：．【点睛】本题考查了复数代数形式的乘除运算、虚部的定义，属于基础题．2．执行如图所示的程序框图，输出的值为()第19页共19页A．B．C．D．【答案】C【解析】程序框图的作用是计算，故可得正确结果.【详解】根据程序框图可知，故选C.【点睛】本题考查算法中的选择
2、结构和循环结构，属于容易题.3．关于函数的性质，下列叙述不正确的是（）A．的最小正周期为B．是偶函数C．的图象关于直线对称D．在每一个区间内单调递增【答案】A【解析】试题分析：因为，所以A错；，所以函数是偶函数，B正确；由的图象可知，C、D均正确；故选A.【考点】正切函数的图象与性质.4．已知，则“且”是“且”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：当且时，由不等式性质可得且；当，满足且，但不满足且，所以“且”是“且”的充分不必要条件，故选A.【
3、考点】1.不等式性质；2.充要条件.5．如果的展开式中含有常数项，则正整数n的最小值是（）A．3B．4C．5D．6第19页共19页【答案】C【解析】利用二项展开式的通项公式中的指数为0,得到,由此可得正整数n的最小值是5.【详解】因为的展开式的通项公式为,,令,则,因为,所以时,取最小值.故选:【点睛】本题考查了二项展开式的通项公式,利用通项公式是解题关键,属于基础题.6．在约束条件：下，目标函数的最大值为1，则ab的最大值等于（）A．B．C．D．【答案】D【解析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数取得最
4、大值，确定，的关系，利用基本不等式求的最大值．【详解】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分），由，则，平移直线，由图象可知当直线经过点时直线的截距最大，此时最大为1．代入目标函数得．则，则当且仅当时取等号，的最大值等于，故选：．第19页共19页【点睛】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合以及基本不等式是解决此类问题的基本方法．7．设{an}是有正数组成的等比数列，为其前n项和．已知a2a4＝1，S3＝7，则S5＝（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由等比数列的性质易得a3＝1，进而由求和公式可得
5、q，再代入求和公式计算可得．【详解】由题意可得a2a4＝a32＝1，∴a3＝1，设{an}的公比为q，则q＞0，∴S31＝7，解得q或q（舍去），∴a14，∴S5故选B.【点睛】本题考查等比数列的通项公式和求和公式，属基础题．8．用数字0，1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有（）A．288个B．306个C．324个D．342个【答案】C第19页共19页【解析】试题分析：当个位、十位、百位全为偶数时，有；当个位、十位、百位为两个奇数、一个偶数时，有，所
6、以共有种,故选C.【考点】1.分类计数原理与分步计数原理；2.排列与组合.【名师点睛】本题主要考查两个基本原理与排列、组合知识的综合应用问题，属难题；计数原理应用的关键问题是合理的分类与分步，分类要按时同一个的标准进行，要做到不重不漏，分类运算中的每一类根据实际情况，要分步进行.9．已知函数对都有，且其导函数满足当时,，则当时，有（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据导函数满足当时,,可得在上递减,在上递增,可得为最小值,再根据对称轴和单调性可得,从而可知选D【详解】因为函数对都有,所以的图象关于对称,又当
7、时,,时,,所以在上递减,在上递增,所以时,函数取得最小值,因为,所以,,所以,所以,所以,所以,所以.第19页共19页故选:D【点睛】本题考查了利用导数判断函数的单调性,考查了利用单调性比较大小,考查了利用对数函数的单调性比较大小,属于中档题.10．对圆上任意一点，的取值与x，y无关，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】首先将的取值与x，y无关,转化为圆上的点到直线的距离与到直线的距离之和与无关,继续转化为直线必与圆相离或相切,且圆在与之间,再根据圆心到直线的距离小于等于半径且,解不等式
8、组可得答案.【详解】因为的取值与x，y无关,所以的取值与x，y无关,所以的取值与x，y无关,即圆上的点到直线的距离与到直线的距离之和与无关,因为圆心到直线的距离为,所以直线与圆相离,所以直线必与圆相离或相切,且圆在与之间,所以,且,第19页共19页所以或且,所以.故选:A【点睛】本题考查了点到直线的距离公式,利用点到直线的距离公式将问题转化为直线必与圆相离或相切,且圆在与之间是解题关键
