认识一元二次方程（二）.doc

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1、2.1认识一元二次方程（二）【主备人】马凤玲【参与者】九年级备课组【课型】新授课【班级】【姓名】【教学目标】经历估计一元二次方程的解的过程，增进对方程解的认识，进一步培养估算意识和能力。发展数感。【教学过程】一.复习回顾：1.下列方程中是一元二次方程的是A.3X-1=0B.y²－2x²－1=0C.x²－3=0D.x²+-1=02.方程（x-2）（x+3）=3化成一般形式是，其中二次项系数是，一次项系数是，常数项是。二．探索新知：1.在上一节课的问题中，你能设法估计四周未铺地毯部分的宽度x（m）吗？x满足方程，一般形式是(1)x可能小于0吗

2、？可能大于4吗?可能大于2.5吗？说说你的理由。(2)你能确定x的大致范围吗？x0.511.52（8-2x）（5-2x）（3）填写下表：（4）你知道所求宽度x(m)是多少吗?还有其他求解方法吗?与同伴进行交流2.上节课的梯子问题中，梯子底端滑动的距离x(m)满足方程，把这个方程化为一般形式为（1）小明认为底端也滑动了1m，他的说法正确吗?为什么?（2）底端滑动的距离可能是2m吗?可能是3m吗?为什么?（3）你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗?（4）x的整数部分是几?十分位是几?填写下表：x00.511.51x2+12x-15所以＜x＜2

3、进一步计算：x1.11.21.31.4x2+12x-15-0.590.842.293.76所以＜x＜因此，x的整数部分是1，小数部分也是1.三．巩固新知：1.根据下表中的对应值，判断一元二次方程x²-4x+2=0的解的取值范围。x00.511.522.533.54x²-4x+220.25﹣1-1.75﹣2-1.75-10.252A0＜x＜0.25或3.5＜x＜4B0.5＜x＜1或2＜x＜2.5C0.5＜x＜1或3＜x＜3.5D1＜x＜1.5或3.5＜x＜42.五个连续整数，前三个数的平方和等于后两个数的平方和，你能求出这五个整数分别是多少

4、吗？3.一个面积为120m²的矩形苗圃，它的长比宽多2m，苗圃的长和宽各是多少?四．课堂小结：通过本节课的学习你有哪些收获？谈谈你的感想。五．自我检测:1.一元二次方程，若有一个根为—1，则，若0，则有一个根为。2．为估算方程x²-2x-8=0的解，填写下表：x-2-101234x²-2x-8=0由此可判断方程x²-2x-8=0的解是。3．有一条长为16m的绳子，你能否用它围出一个面积为15m²的矩形？若能，则矩形的长、宽各是多少4.一名跳水运动员进行10m跳台跳水训练，在正常情况下，运动员必须在距水面5m以前完成规定的翻腾动作，并且调整

5、好入水姿势，否则就容易出现失误，假设运动员起跳后的运动时间t（s）和运动员距离水面的高度h（m）满足关系：h=10+2.5t-5t²，那么他最多有多长时间完成规定动作？2