认识一元二次方程课件.1认识一元二次方程.ppt

《认识一元二次方程课件.1认识一元二次方程.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、北师大版九年级上册数学第二章一元二次方程2.1认识一元二次方程达州耀华育才学校主讲者：喻茂伦2021/8/27110月1日就要到了,举办什么活动好呢?创设情境引入新课2021/8/272开个舞会吧!2021/8/273用彩灯装扮一个长为16米，宽为10米的长方形舞池，在舞池四周做上相同宽度的彩灯花边，若要使得舞池中央长方形空地的面积为112平方米，那么花边的宽度该如何确定呢?2021/8/27416m10m解：如果设花边的宽为xm，那么舞池中央长方形空地长为(16－2x)m，宽为(10－2x)m依题意得(16－2x)(10－2x)=11

2、2中央面积112m22021/8/275一块四周镶有宽度相等的花边的地毯，它的长为8m，宽为5m，如果地毯中央长方形图案的面积为18m2，那么花边有多宽？设花边的宽为xm，那么地毯中央长方形图案的长为______m，宽为______m，依题意得_____________(8-2x)(5-2x)(8-2x)(5-2x)=182021/8/276通过观察人们发现美国一位著名的画家威尔斯特有一幅名画，画名叫“难题”。在画面上画着一块黑板，上面有一道难题：口算：=2创设情境引入新课2021/8/277你表示其他的五个连续整数，使前三个数的平方和

3、等于后两个数的平方和吗？解：设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为：依题意得：，，，，x＋1x＋2x＋3x＋4(x＋1)2(x＋2)2＋(x＋3)2(x＋4)2＝＋x2＋观察等式:x＋3x＋32021/8/278从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽6尺，竖着比门框高3尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了。你知道竹竿有多长吗？创设情境引入新课2021/8/279一元二次方程的定义：在整式方程中，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的整式方程

4、叫做一元二次方程。x2－13x－12=0x2－8x－20=0x2－18x＋45=02021/8/2710下列方程中是一元二次方程的是()课堂练习2021/8/2711一元二次方程的一般形式：X2＋13x－12=0x2－8x－20=0x2－18x＋45=0ax2+bx+c=0（a、b、c是常数，a≠0），其中ax2,bx,c分别称为二次项、一次项和常数项，a、b分别称为二次项系数、一次项系数。注：1.项和系数都包括前面符号，且首先化为一般形式。2.二次项系数不为0，对于一次项和常数项则没要求。2021/8/2712下列方程中哪些是一元二次

5、方程；如果是，请说出二次项系数，一次项系数，常数项。课堂练习2021/8/2713将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）3x2-x=2；（2）7x-3=2x2；（3）x(2x-1)-3x(x-2)=0；（4）课堂练习2021/8/27142021/8/2715五个连续整数，前三个数的平方和等于后两个数的平方。您能求出这五个整数分别是多少吗？2021/8/2716１．根据题意，列出方程：（1）解：设正方形的边长为xm，则原长方形的长为(x＋5)m，宽为(x＋2)m，依题意得方程：(x＋5)(x＋2)

6、＝54（2）解：设第一个数为x，则另两个数分别为x＋１，x＋2，依题意得方程：x(x＋1)＋x(x＋2)＋(x＋1)(x＋2)＝242即x2＋7x－44＝0即3x2＋6x－240＝0x2＋2x－80＝02021/8/2717把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：方　　程一般形式二次项系　数一次项系　数常数项3x2＝5x－1(x＋2)(x－1)＝64－7x2＝03x2－5x＋1＝0x2＋x－8＝0－7x2＋0x＋4＝031－7－5101－843－5＋111－8－704＋2021/8/2718探索发现1

7、某校初三某毕业班的每一个同学都希望向全班其他同学赠送一张自己的毕业留念照，这样将互送2550张照片，你知道这个班共有多少名学生吗？提示：设全班共有x名同学，则每个人要向别人送______张，所以可列方程____________________(x-1)x(x-1)=25502某商场国庆期间搞促销活动，一件800元的商品第一次降价后，销售较慢，于是又进行了第二次降价，第二次降价的百分率是第一次的2倍，结果以476元的价格迅速销售一空，那么每次降价的百分率是多少？提示：设第一次降价的百分率为x，则第二次降价的百分率为_______，所以可列

8、方程_______________2x800(1-x)(1-2x)=4762021/8/2719下列方程中，关于x的一元二次方程是（）Ak2+5k+6=0BCax2+bx+c=0D3(x+1)2=2(x+1