基于几何约束方程的2-RPC／2-S PC并联机构位置正解分析-论文.pdf

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1、2014年8月机床与液压Aug．2014第42卷第15期MACHINET00L&HYDRAULICSVo1．42No．15DOI：10．3969／j．issn．1001—3881．2014．15．007基于几何约束方程的2-RPC／2一SPC并联机构位置正解分析王德军，郭宗和，杨明星(山东理工大学机械工程学院，山东淄博255049)摘要：以四自由度2-RPC／2一SPC并联机构为研究对象，列出了该机构的正解方程；通过分析动平台位姿变量之间的耦合关系，建立了几何约束方程，作为辅助方程联立正解方程，最终经过化简得到关于q的一元八次方程，求解了机构的全部位置正解。该解法使复杂的非线性

2、正解方程组变得简单易解，提高了求解速度，并通过实例验证了该方法的正确性。关键词：并联机构；位置正解；几何约束方程中图分类号：THI12文献标识码：A文章编号：1001—3881(20l4)15—029—3ForwardPositionAnalysisof2．RPC／2．SPCParallelMechanismBasedonGeometricConstraintEquationWANGDejun，GUOZonghe，YANGMingxing(CollegeofMechanicalEngineering，ShandongUniversityofTechnology，ZiboShan

3、gdong255049，China)Abstract：Bythestudyobjectof4-DOF2-RPC／2一SPCparallelmechanism，theforwardsolutionequationofthemechanismwaslisted．Throughanalyzingthecouplingrelationshipsamongthepositionandorientationvariablesofthemovingplatform，geometriccon—straintequationswereobtained．Bycombiningtheequation

4、sasauxiliaryandtheforwardsolutionequation，finallythroughthereduc—tion，aneighthorderequationaboutqwasobtained，andalloftheforwardsolutionsforpositionofmechanismweresolved．Thismeth—odmakesthenon—linearforwardequationseasierandsimplewithfastsolutionspeed．Moreoveraspecificexampleisintroducedtover

5、i—fythevalidityofmethod．Keywords：Parallelmechanism；Forwardsolution；Geometricconstraintequation并联机构因其刚度大、积累误差小、承载能力由4个支链，动平台A4：AA，定平台DD：D，D等大、动力性能好等优点而得到广泛应用。崔荣江组成，其中1、3支链为RPC支链，2、4支链SPC支基于被动链原理，设计出一种新型3T1R并联机构2一链，动平台和定平台均为长方形，且动平台长为2M，RPC／2．SPC，对该机构的位置反解、奇异位型做了分宽为2N；定平台长为2A，宽为2B。4个移动副为驱析，并未分

6、析位置正解。并联机构位置正解是研究机动副，，、、厶、乙代表支链的长度。根据该机构构运动学和动力学的基础，在机构尺度综合、奇异位的特点，建立动、定平台的空间直角坐标系p-UlYW、形分析、运动标定、输出误差分析和轨迹控制等方0一XYZ，原点建立在动、定平台质心，W、Z轴垂直面，都需要获得机构的位置正解。位置正解一直是于动、定平台，“、轴分别垂直于动、平台的边，一个挑战性的问题并受到极大的关注。V、Y按右手法则确定。目前并联机构的正解方法主要有数值法、解析法。唐钢等人采用序单开链法分析了一种四自由度并联机构的位置正解问题，求得该机构的8组实数解。杭鲁滨等基于Groebner基法对八

7、面体变几何桁架机器人机构进行了位置正解分析，求得该机构的全部16组解。周结华等基于改进型迭代神经网络对并联机构4SPs—ls的位置正解进行了分析。本文作者根据2-RPC／2一SPC并联机构自身的结构特点，通过建立几何约束方程，作为辅助方程联立正解方程求解该并联机构位置正解的封闭解形式，该图12-RPC／2一SPC并联机构结构简图方法简单快速，避免了复杂的运算。2机构位置正解12．RPC／2．SPC并联机构的特点2-RPC／2一SPC并联机构的位置正解就是已知驱动2-RPC／2-SPC并联机构