《截面应力的计算》PPT课件.ppt

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1、1.【任务2】：圆轴扭转横截面上的应力与应变模块四：截面应力计算【任务3】：平面弯曲正应力计算【任务1】：轴心拉压的应力与应变【任务4】：平面弯曲剪应力计算【任务5】：组合变形应力计算【任务6】：平面应力状态应力计算模块四;截面应力的计算（1）了解全应力、正应力、切应力的概念及单位；（2）掌握轴心拉压的应力、应变、变形及胡克定律；（3）掌握轴向拉伸压缩时材料的力学性能、工作许用应力；（4）理解扭转圆轴横截面上应力分布规律，掌握切应力的计算；（5）平行移轴公式及常见组合截面的惯性矩计算；（6）掌握弯曲正应力分布

2、规律及计算公式；（7）掌握弯曲剪应力的分布规律及计算公式；（8）掌握斜弯曲、拉(压)弯杆、偏心压缩杆的正应力、截面核心；（9）理解平面应力状态分析的解析法、图解法。学习目标：（1）具有轴向拉抻和压缩构件的应力变形的计算能力；（2）会计算简单图形的惯性矩、极惯性矩、惯性积、惯性半径，能用平行移轴公式计算组合图形的形心主惯性矩。（3）熟练掌握梁横截面上的正应力计算公式。（4）能联系工程实例进行组合变形的应力计算及确定截面应力分布。重点：轴心拉压应力、应变计算；平行移轴公式及常见组合截面的惯性矩计算。弯曲正应力分布

3、规律及计算公式；偏心压缩杆的正应力。。难点：剪切胡克定律；惯性半径；弯曲剪应力的分布规律及计算公式；平面应力状态分析的解析法、图解法。学习内容：【任务1】：轴心拉压知识目标：掌握轴心拉压的应力、应变、变形及胡克定律及低碳钢拉伸性能。能力目标：能求解轴心拉压杆的应力和应变任务引领：图示支架，AB杆为圆截面杆，L1=4m,d=30mm,BC杆为正方形截面杆，其边长a=60mm，F=10KN，弹性模量E=200Mpa。试求AB杆和BC杆横截面上的正应力和伸缩量。CdABFaA=10mm2A=100mm210KN10

4、KN10KN10KN哪个杆先破坏?一、应力的概念受力杆件某截面上一点的内力分布疏密程度，内力集度.工程构件，大多数情形下，内力并非均匀分布，集度的定义不仅准确而且重要，因为“破坏”或“失效”往往从内力集度最大处开始。应力就是单位面积上的力?F1F2ΔADFσσ—垂直于截面的应力称为“正应力”—位于截面内的应力称为“切应力”应力的国际单位为N/m2（帕斯卡）1N/m2=1Pa1MPa=106Pa＝1N/mm21GPa=109PaP（总应力）FPFP’变形规律试验：观察发现：当杆受到轴向拉力作用后，所有的纵向线都

5、伸长了，而且伸长量都相等，并且仍然都与轴线平行；所有的横向线仍然保持与纵向线垂直，而且仍为直线，只是它们之间的相对距离增大了。二、拉（压）杆横截面上的应力与应变sFNFP当轴力为拉力时，正应力为拉应力，取正号；当轴力为压力时，正应力为压应力，取负号。两个假设：平面假设：横截面只沿杆轴线平行移动。纤维假设：横截面之间所有纵向纤维的伸长量相等。可知：横截面上只有正应力σ，且大小相等。轴心拉压应力公式：轴心拉压应变公式：完成任务：图示支架，AB杆为圆截面杆，L1=4m,d=30mm,BC杆为正方形截面杆，其边长a=

6、60mm，F=10KN，弹性模量E=200Mpa。试求AB杆和BC杆横截面上的正应力和伸缩量。CdABFaFNBCFNBAF=10解：1、以B点为研究对象2、求应力3、求变形量材料的力学性能：（与材料自身性质，加载方式，温度条件有关）—是材料在受力过程中表现出的各种物理性质。在常温、静载条件下，塑性材料和脆性材料在拉伸和压缩时的力学性能。拉伸标准试件：圆截面l=10dl=5d矩形截面k=11.3k=5.6三、低碳钢拉伸性能1.拉伸图和应力——应变图试验机的自动绘图设备，可在试件拉伸过程中，自动绘出试件所受应力

7、=P/A与标距段相应的伸长量△l/L的关系曲线。通常称它为拉伸图。下图为低碳钢的拉伸图。2、低碳钢拉伸时的力学性能OO变形发展的四个阶段:ob;bc;cd;de明显的四个阶段1、弹性阶段ob比例极限弹性极限2、屈服阶段bc（失去抵抗变形的能力）屈服极限3、强化阶段ce（恢复抵抗变形的能力）强度极限4、局部径缩阶段ef两个塑性指标:断后伸长率断面收缩率为塑性材料为脆性材料低碳钢的为塑性材料3、卸载定律及冷作硬化1、弹性范围内卸载、再加载2、过弹性范围卸载、再加载即材料在卸载过程中应力和应变是线形关系，这就是卸

8、载定律。材料的比例极限增高，延伸率降低，称之为冷作硬化或加工硬化。2、其它材料拉伸时的力学性质对于没有明显屈服阶段的塑性材料，用名义屈服极限σ0.2来表示。四、材料压缩时的力学性质试件和实验条件常温、静载§2-51、塑性材料（低碳钢）的压缩屈服极限比例极限弹性极限拉伸与压缩在屈服阶段以前完全相同。E---弹性摸量2、脆性材料（铸铁）的压缩脆性材料的抗拉与抗压性质不完全相同压缩时的强度极限远大于拉伸时