一次函数的性质教学设计与反思.doc

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1、教学基本信息题目一次函数的性质教学设计与反思学科 数学年级九年级 教材内容一次函数的性质（人教版14.2） 个人信息设计者姓名单位 李晓峰鄱阳县珠湖乡中心学校  1.教材分析函数是中学数学中非常重要的内容，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。它贯穿于整个初中阶段的始终，同时也是历年中考的内容之一。初二数学中的函数又是中学函数知识的开端，是学生正式从常量世界进入变量世界，因此，努力上好初二函数部分的内容显得尤为重要。一次函数的性质是在明确了一次函数的图象是一条直线后，进一步结合图象研究一次函数的性质，从而使学生对一次函数有了从

2、“数”到“形”、从“形”到“数”的两方面理解，从而展开了一个“数形结合”的新天地。而且这节课的研究也为学生今后进一步学习反比例函数的性质和二次函数的性质打下良好的基础。2.学情分析因为这是初三总复习节段的复习课，在这之前已经复习了变量、函数的定义、表示法及图象，而本节的教学任务是一次函数的基础知识及其简单的应用，没有涉及实际应用。为了节约学生的时间，打造高效课堂，我开门见山，直接向学生展示教学目标，然后让学生根据本节课的复习目标进行联想回顾，变被动学习为主动学习。例如，在“图象及其性质”环节中，老师让学生自己说出一次函数图象的形

3、状、位置及增减性，不完整的可让其他学生补充纠正。这样，使无味的复习课变得活跃一些，增强学习气氛。随后教师就用大屏幕展示出标准答案，然后教师组织学生以比赛的形式做一些针对性的练习。为了巩固知识点，学生解决每一个问题时都要求其说出所运用的知识点。 3.教学目标(含重、难点)1、知道一次函数与正比例函数的定义.2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质；体会数形结合思想。3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系.4、掌握直线的平移法则简单应用.5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。重点：初步构建比较系统的函数知识体系，能应用本

4、章的基础知识熟练地解决数学问题。难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。4.教学过程1、一次函数与正比例函数的定义： 一次函数：一般地，若y=kx+b（其中k,b为常数且k≠0），那么y是一次函数 正比例函数：对于y=kx+b，当b=0,k≠0时，有y=kx,此时称y是x的正比例函数，k为正比例系数。2.一次函数与正比例函数的区别与联系：（1）从解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常数)是一次函数；而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。（2）从图象看：正比例

5、函数y=kx(k≠0)的图象是过原点（0，0）的一条直线；而一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，b）且与y=kx平行的一条直线。基础训练一：(1)、指出下列函数中的正比例函数和一次函数：①y=x+1；②y=-x/5；③y=3/x；④y=4x ；⑤y=x（3x+1）-3x  ；⑥y=3（x-2）；⑦y=x/5-1/2。(2)、下列给出的两个变量中，成正比例函数关系的是：A、少年儿童的身高和年龄；B、长方形的面积一定，它的长与宽； C、圆的面积和它的半径；D、匀速运动中速度固定时，路程与时间的关系。(3)、对于函数y=（

6、m+1）x+2-n，当m、n满足什么条件时为正比例函数？当m、n满足什么条件时为一次函数？3、正比例函数、一次函数的图象和性质： k,b的符号与直线y=kx+b(k≠0)的位置关系：k的符号决定了直线y=kx+b(k≠0）     ；b的符号决定了直线y=kx+b与y轴的交点     。当ｋ＞0时，直线       ；当ｋ＜0时，直线         。当b＞0时，直线交于ｙ轴的        ；当b＜0时，直线交于ｙ轴的     。为此直线y=kx+b(k≠0)的位置有4种情况，分别是：当ｋ＞0，b＞0时，直线经过      

7、  ；当ｋ＞0，b＜0时，直线经过        ；当ｋ＜0，b＞0时，直线经过      ；当ｋ＜0，b＜0时，直线经过        。基础训练二：1.写出一个图象经过点（1，-3）的函数解析式为                    。 2.直线y= -2X-2不经过第          象限，y随x的增大而        。 3.如果P（2，k）在直线y=2x+2上，那么点P到x轴的距离是            。4.已知正比例函数y=(3k-1)x,,若y随x的增大而增大，则k是          。5、过点（0，2）

8、且与直线y=3x平行的直线是          。6、若正比例函数y=（1-2m）x的图像过点A（x1，y1）和点B（x2，y2）当x1＜x2时，y1＞y2,则m的取值范围是           。7、若函数y=ax+b的图像过一、二、三象限，则ab