三角形边的关系教学实录及评析.docx

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1、《三角形边的关系》教学实录及评析陈千举（北京市海淀区中关村第一小学）指导：田丽利（中关村第一小学）《三角形边的关系》是一个探索发现的内容，应教给学生一种研究的意识、学习一些研究方法。为此要提供给学生充分活动的空间，创设一个宽松的研究氛围，让全体学生都能参与，培养其动手操作、积极思考、勇于表达及合作的能力，让学生在自我实现中获得快乐。为了解学生学习“三角形”的相关知识基础，学生对“三角形边的关系”有关的生活经验，学生学习“三角形边的关系”可能存在的困难，以及了解学生感兴趣的学习方式，课前我采用调查问卷（全班）和访谈（随机抽取）的方式，对中关村

2、一小（天秀部）四年级（5）班部分学生的情况进行了调研工作。调研内容及形式：调查问卷（26人）。（1）你能画出两个不同的三角形吗？（目的：了解学生对三角形概念及分类的理解。）26名同学每个人所画三角形的形状都发生了变化；8人（30.8%）的三角形只是角发生了变化，其中有2人（7.7%）按角的分类画出了三个三角形（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）；4人（15.4%）的三角形只是边（有无相等的情况）发生了变化；14人（53.8%）的三角形边和角都在发生变化，其中6人（23.1%）画的是两个三角板的形状。看来学生们虽然没有系统学习三角形分类的知

3、识，但他们都意识到了是三角形三边是否出现相等和角的不同会改变三角形的形状。（2）某位运动员的腿长约为1米，那他走起路来一步最大可能迈（）米。A、1B、1.8C、2D、3（目的：了解学生对“三角形边的关系”有关的生活经验）选择内容人数及百分比理由A9人（34.6%）很多人走起路来一步1米左右，我也差不多。B10人(38.5%)走路不能劈叉，但1米一般人平常就能做到。C7人26.9%大人吗，应该步子更大一些，但3米不太合理。学生只有38.5%的人能既结合生活实际又意识到三角形三边关系来合理做出判断。（3）在数学课堂上，你最感兴趣的学习方式是什么

4、?（）（目的：了解学生感兴趣的学习方式）A看书自学B小组合作C教师讲解D其他选择内容人数及百分比B15人57.7%C8人30.8%D3人11.5%1人，游戏；1人，边玩边学；1人，听讲加自学。（二）访谈（班内随机抽取5个学生）。用3根小棒摆三角形。（5cm，3cm，2cm）（目的：了解学生存在的困难）2人认为不能（40%）；3人认为能（60%）。通过调研，我了解到全体学生能够变换三角形的角或边来区别三角形的形状，说明在他们的头脑中不同的三角形绝不是简单的大小、方向的变化。有38.5%的学生已经有了一定三角形边的关系的意识。有57.7%的同学

5、比较热衷于小组合作式的学习方式；60%的学生对两边之和等于第三边的情况认为可以摆成三角形，在组织活动应展开重点研究。根据以往对本节课教学内容的了解，学生在实验活动后的总结时，对“任意”的表述存在问题，但并不是学生真的不理解，从学生没有用“任意”一词来总结此知识时，我们如果出个反例让学生来判断，学生绝大部分还是可以判断得很准确的。可以说学生总结的“两边之和要大于第三边”或许另一层意思是“不能有两边之和小于或等于第三边的”。如果是这样，我想不妨在组织学生活动时，在组织观察实验结果时，可以引导学生从正反两个角度去表达这个结论。“在什么情况下三条边

6、可以围成三角形；在什么情况下就不能围成三角形？”从两个角度来说明同一个问题，也许学生的选择会多一些。[教学过程]上课开始，我通过设计“我这里有两根小棒，能围成三角形吗？”“如果再来一根7厘米的小棒呢。”“如果换成一根3厘米的小棒呢？”的问题情境，让学生对“三角形三边在什么情况下能摆成三角形”产生了研究的兴趣。接着我给学生布置了研究任务：每次从所给的五根小棒中任选三根摆三角形(小棒长度分别为：9cm,6cm,5cm,4cm,3cm)。把实验数据和结果记录在表中并加以思考：能摆成三角形或不能摆成三角形的三根小棒之间有什么关系？学生活动之后开始交

7、流结果。在学生交流过程中，我提醒学生在听其他组汇报时，注意看是否与自己小组的研究结果一致，并做好标记，以便一会儿有针对性地进行补充。并引导学生在选择小棒时，注意研究方法的科学性，做到有序，按一定的规律来选。结果当第1组学生汇报时，大家对于4，5，9以及3，6，9这样的三条边是否能组成三角形，出现了分歧，我在这两组作了“？”标记。交流结果板书在黑板上如下：（能？不能）345369349346459359569456356469对于存在分歧的问题：3，6，9和4，5．9能否摆成三角形，我先让大家统一意见，把学生分成正反两方。师：两种意见的同学看

8、来都很自信，能坚定自己的观点，很好！认为能摆成的，看来已经摆成功了；谁愿意到前面来摆一下？生1：我摆的是4，5，9。师：“反方”做好准备呀！（生1不太顺利，但最终还是摆成了自己比