基于p-h算法的可变焦距相对定向标定算法研究-论文.pdf

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1、第14卷第20期2014年7月科学技术与工程Vo1．14No．20Ju1．2014167l一1815(2014)20—0095—06ScienceTechnologyandEngineering⑥2014Sci．Tech．Engrg．基于P-h算法的可变焦距相对定向标定算法研究赵军民，郑化浦杨斌(河南城建学院计算机科学与工程学院，平顶山467036；华中师范大学计算机学院，武汉430079)摘要针对传统可变焦距相对定向标定算法存在对初始值依赖性大、收敛性差等问题，提出一种基于p-h算法的可变焦距相对定向方法。此方法采用单位四元数代替三角函数来描述旋转矩阵，根据最小二乘法原理进行迭代求解，引

2、入P—h算法进行优化，建立了相应的解算模型，解决三角函数描述旋转矩阵所造成算法缺陷。实验结果显示，改进后的算法具有对初始值依赖性小、收敛速度快、迭代次数少、对大角有很强的适应性等特点，解决了三角函数描述旋转矩阵带来的多值性、奇异性问题。关键词单位四元数p-h算法相对定向旋转矩阵可变焦距中图法分类号TP391．41；文献标志码A随着摄影测量学与数码相机技术的不断发展，焦距相对定向标定算法只能处理焦距相等的情况，基于图像的三维重建技术成了国内外专家研究的热可变焦距相对定向则没有这种限制。两种算法对初点。图像特征点提取与匹配、相机标定及三维模型始值的依赖都比较大，在算法执行前，都要求对未知的建立

3、是三维重建技术的重要环节，数码相机标定参数进行估计并初始化，当初始化参数的估计值与是三维重建的关键技术之一。在图像测量与机器视真实值接近时，才能解算出精确的标定结果。如果觉应用中，为确定空间物体表面某点的三维几何位初始化参数与实际标定值误差过大，尤其对旋转角置与其在图像中对应点之间的相互关系，必须建立的估计悬殊差距过大时，可能尝试多次都无法解算相机成像的几何模型，求解模型参数的过程被称为出精确的结果，甚至不能收敛，所以算法有待于进一相机标定¨。步改进。近年来涌现出很多相机标定的方法，从广义上针对传统固定焦距及可变焦距相对定向算法存讲分为二类：一类需要精确的三维标定点，根据已知在的缺陷，提出

4、了一种基于p-h算法的可变焦距的的三维标定点建立方程组，求得相机的方位元素。相对定向方法。算法采用单位四元数组成旋转矩这类方法的优点是可以一次性求解出相机的内外参阵，把焦距放在相对定向过程中求解，引入p-h算法数，缺点是对三维标定点精度要求高，解算结果存在进行优化，解决了由于三角函数组成的旋转矩阵所多值性等问题。Tsai提出的基于RAC(radialalign—造成的奇偶性、多值性、奇异性、对初始值依赖性大、mentconstraint)的相机标定方法就属于此类方对大角度不收敛等问题。法。另一类方法不依赖于三维标定点，它根据图像之问的关系，利用相机运动的约束，求得相机的参1传统的相对定向标

5、定方法数。这类方法需要二幅图像，经过特征点匹配得到1．1相对定向概念与标定参数匹配像对，通过像对之间关系来求解参数，如张正友相对定向是通过不断重构左右两图像的摄影光平面标定法就属此类方法。第二类方法又包括束，使左右两图像的同名光线对对相交，由此获得与固定焦距相对定向和可变焦距相对定向方法。固定物体模型成比例的立体模型，求解满足上述条件的相对定向参数的过程即为相对定向。常用的相2014年2月26日收到国家语委“十二五”科研规划2014年度重点项目(ZDIl25-23)、河南省教育厅科学技术研究对定向有单独像对相对定向和连续像对相对定向两重点项目(12A520006)、河南城建学院2013年度

6、种。单独像对相对定向是以摄影基线为准，即令摄科学研究基金重点(2013JZD004)资助影基线水平并作为空间辅助坐标系的轴，采用两第一作者简介：赵军民(1978一)，男，讲师，博士研究生。研究方向：幅影像的角元素运动实现相对定向。连续像对相对数字媒体技术研究。E·mail：zjm2009@163．corn。定向则是以左像片为基准，采用右像片的直线运动科学技术与工程14卷2P-h算法简介美国学者Pope从四维代数的角度出发，提出在解析摄影测量中采用四元数构造旋转矩。德国学者Hinsken在此基础上推导出了一整套算法，简称p-h算法，使得四元数在实际摄影测量中得到广泛应用。p-h算法能够有效解

7、决基于三角函数的旋转矩阵所导致的算法缺陷。其推导过程如下。单位四元数的四个代数参数满足关系式(5)a+b+C+d=1(5)单位四元数组成的旋转矩阵为R=2(ab+cd1一+b一C22(bc—ad)^．．．，．．．．．．L+Ⅱ∞一一+一、、，C2{∞=arcsin(一R23)(7)【，c：arctan(R21／R22)运用P—h算法求导优化时，在间接平差计算中(W，W，W)，它们之问的函数关系为22一0S=J一0WI(8)