圆的综合练习2.doc

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1、圆的综合练习二1、如图在半圆O中，直径AB=10，四边形ABCD为等腰梯形，且顶点都在半圆上，若DC=6，则tan∠A的值为（）A．B．C．2D．2、已知直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90º,AB=BC=2,以CD为直径的⊙O与AB切于点P，则的值为A．B．C．D．3、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，交CA的延长线于E.（1）求证：CD=BD；（2）若，求sin∠BDE的值.4、如图1，△ABC中，CA=CB，点O在高CH上，OD⊥CA于点D，OE⊥CB于点E，以O为圆心，OD为半径作⊙O．（1）求证：⊙O与CB相切于点E；（2

2、）如图2，若⊙O过点H，且AC=5，AB=6，连接EH，求△BHE的面积和tan∠BHE的值．5、如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，AB=10，CD∥AB，CD=6.（1）求.（2）过C点作CE∥AD，交AB于E点，求sin∠BCE的值.6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F．(1)求证：BD＝BF；(2)若CF＝1，cosB＝，求⊙O的半径．7、如图，在平面直角坐标系中，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，点P是的中点，连接PA，PB，PC．（1）如图

3、①，若∠BPC＝60°，求证：；（2）如图②，若，求的值．8、已知AB是⊙O的直径，AT与⊙O相切于点A，⊙O交BT于C，CT=CB.（1）如图1，求证：AB=AT；（2）如图2，OT交⊙O于E，求tan∠TBE的值.9、如图，等腰△ABC内接于⊙O，AB=BC，外角∠EAC的平分线交⊙O于D点，DB交AC于点E.⑴求证：△DAB≌△DFC；⑵若，求的值.10、如图，AB是⊙O的直径，点E为弧AC的中点，AC、BE交于点D，过A的切线交BE的延长线于F.（1）求证：AD=AF；（2）若cos∠F=，求tan∠ODA的值.11、如图，⊙O为△ABC的外接圆，AB

4、为⊙O的直径，点P为AC延长线上的一点，且PB为⊙O的切线，PE平分∠APB交BC、AB于点D、E．（1）求证：BE=BD；（2）若sinA=，求tan∠BDE的值．EDBCAOF12、如图,Rt△ACD中,∠ACD=90°.以AC边为直径作⊙O,交AD于E.过E作⊙O的切线EB,交CD于B.连接EC、AB,交于F点.⑴求证:;⑵若,求tan∠ABC的值.13、如图，AB为⊙O的直径，OE⊥AB，P为OE延长线上一点，M为⊙O上一点，连接PM、BM，BM与OE交于N点.已知PM=PN，弦AC∥MP，连接BC.（1）求证：MP为⊙O的切线；（2）已知AC=4，P

5、E=1.求sin∠ABC.【隐圆问题】1、如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，P是AB上一动点，过P作PC⊥OB于C，点I是△POC的内心，若OA=2，则线段AI的最小值为2、如图，等边△ABC边长为2，射线AM∥BC，P是射线AM上一动点（P不与A点重合），△APC的外接圆交BP于Q，则AQ长的最小值为3、如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点P是边AD上一动点，E为PC的中点，F是PB上一点，且满足EF=ED，连接AF，当点P在AD上运动的过程中，AF长的最小值为第9题图4、如图，在△ABE中，BE=2，AE=2，以AB为边向外作正方形ABCD，

6、连接DE，则DE的最大值为5、如图，边长为2的正方形ABCD中，P是CD上一动点，E是AP上一点，且BE=AB，∠EBC的平分线交射线AP于F，则△ABF的面积最大值为6、如图，∠MON=90°，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为7、如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一定点，AC=3，BC=1，P为⊙O上一动点（与C在A、B同侧，且不与A、B重合），CD⊥CP交延长线于D，则△PCD面积的最大值为；线段OD的最大值为