2020高中物理第十一章机械振动第2节简谐运动的描述学案新人教版选修3_.doc

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1、第2节　简谐运动的描述1．知道振幅、周期、频率和相位的概念，知道全振动的含义，理解周期和频率的关系。2．知道简谐运动的表达式及其各量的物理意义。3．了解初相和相位差的概念，理解相位的物理意义。4．能依据简谐运动的表达式描绘图象，或根据简谐运动图象写出表达式。一、描述简谐运动的物理量1．振幅振动物体离开平衡位置的最大距离。振幅是表示振动幅度大小的物理量，单位是米。振幅的两倍表示的是做振动的物体运动范围的大小。2．周期和频率(1)全振动：一个完整的振动过程，称为一次全振动。做简谐运动的物体完成一次全振动的时间总是相同的。(2)周期：做简谐运动的物体完成一

2、次全振动所需要的时间，叫做振动的周期，用T表示。在国际单位制中，周期的单位是秒(s)。(3)频率：单位时间内完成全振动的次数，叫做振动的频率，用f表示。在国际单位制中，频率的单位是赫兹，简称赫，符号是Hz。(4)周期和频率的关系：f＝。(5)周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大，表示振动越快。3．相位在物理学中，我们用不同的相位来描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态。二、简谐运动的表达式1．简谐运动的一般表达式为x＝Asin(ωt＋φ)。(1)A表示简谐运动的振幅。(2)ω是一个与频率成正比的量，叫做简谐运动的圆频率。它也表示

3、简谐运动的快慢，ω＝＝2πf。-15-(3)ωt＋φ代表简谐运动的相位，φ是t＝0时的相位，称做初相位，或初相。2．相位差如果两个简谐运动的频率相同，其初相分别是φ1和φ2，当φ2>φ1时，它们的相位差是Δφ＝φ2－φ1。判一判(1)简谐运动的振幅大，振动的周期一定大。(　　)(2)振幅就是振子的最大位移。(　　)(3)振子从离开某位置到重新回到该位置的过程为一次全振动过程。(　　)(4)从任一个位置出发到又回到这个位置所用的最短时间就是一个周期。(　　)(5)简谐运动的表达式x＝Asin(ωt＋φ)中，ωt＋φ的单位是弧度。(　　)(6)简谐运动的

4、表达式x＝Asin(ωt＋φ)中，ω表示振动的快慢，ω越大，振动的周期越小。(　　)提示：(1)×　(2)×　(3)×　(4)×　(5)√　(6)√想一想(1)简谐运动的表达式一定是正弦函数吗？提示：不一定，还可以用余弦函数表示，只是对应的初相位不同。(2)两个简谐运动有相位差Δφ，说明了什么？甲、乙两个简谐运动的相位差为π，意味着什么？提示：两个简谐运动有相位差，说明其振动步调不相同。甲、乙两个简谐运动的相位差为π，意味着乙(甲)总比甲(乙)滞后个周期或次全振动。课堂任务　描述简谐运动的物理量一、描述简谐运动的物理量1．全振动(1)全振动的定义：振

5、动物体以相同的速度相继通过同一位置，这样一个完整的振动过程，叫做一次全振动。(2)全振动的特征①物理量特征：完成一次全振动时，位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者同时与初始状态相同。②时间特征：历时一个周期。③路程特征：为振幅的4倍。2．周期和频率-15-内容周期频率定义做简谐运动的物体完成一次全振动所用的时间单位时间内完成全振动的次数单位秒(s)赫兹(Hz)物理含义都是表示物体振动快慢的物理量联系T＝3．简谐运动中振幅和位移、路程、周期(频率)的关系(1)振幅与位移：振动中的位移是矢量，振幅是标量。在数值上，振幅与振动物体的最大位移的大小相等，

6、但在同一简谐运动中振幅是确定的，而位移随时间做周期性的变化。(2)振幅与路程：振动中的路程是标量，是随时间不断增大的。一个周期内的路程为4倍振幅，半个周期内的路程为2倍振幅，个周期内的路程不一定等于振幅。(3)振幅与周期(频率)：在简谐运动中，一个确定的振动系统的周期(或频率)是固定的，与振幅无关。二、简谐运动的对称性和周期性1．对称性(1)瞬时量的对称性：各物理量关于平衡位置对称。以水平弹簧振子为例，振子通过关于平衡位置对称的两点时，位移、速度、加速度的大小均相等。(2)过程量的对称性：振动质点来回通过相同的两点间的时间相等，如tBC＝tCB；质点

7、经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等，如tBC＝tB′C′，如图所示。2．周期性(1)若t2－t1＝nT(n为正整数)，则t1、t2两时刻，振动物体在同一位置，运动情况相同。(2)若t2－t1＝nT＋T(n为自然数)，则t1、t2两时刻，描述运动的物理量(x，a，v)均大小相等，方向相反。(3)若t2－t1＝nT＋T(n为自然数)或t2－t1＝nT＋T(n为自然数)，则当t1时刻物体在最大位移处时，t2时刻物体到达平衡位置；当t1时刻物体在平衡位置时，t2时刻物体到达最大位移处；若t1时刻物体在其他位置，t2时刻物体到达何处就要视具体情况而定

8、。例1　如图所示，将弹簧振子从平衡位置拉下一段距离Δx，释放后振子在A、B间振动，且AB＝20cm，振子首次