动态几何问题教案.doc

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1、动态几何专题复习（一）教学设计下东中学吕雷【教学目标】1、知识目标：能够用运动与变化的眼光去观察和研究点、线、面的运动变化过程，初步掌握动态几何的一般解题方法。2、能力目标：进一步发展学生的空间想象与操作能力，渗透分类讨论、数形结合、转化等数学思想。3、情感目标：在探究活动的过程中培养学生的参与意识，通过“分类讨论”、“数形结合”，让学生体验动态几何的无穷魅力。【重点难点】1、教学重点：点、线、面的运动变化过程中有关各种图形的线段、面积等计算。2、教学难点：运动变化过程中对临界点的分类讨论。【教学方法】实践操作、引

2、导探究【教学用具】多媒体、几何画板软件【教学过程】一、复习导入。图形中的点、线、面的运动，构成了数学中的一个新问题——动态几何。动态几何题是近几年来中考命题的热点题型。记得爱因斯坦说过:世间万物的运动是绝对的,静止是相对的.如何把变幻无穷的动态美,定格为美丽的静态图案?今天这节课就让我们一起感受动态几何的魅力。二、自主探学。　　1、如图：已知平行四边形ABCD中，AB=7cm，BC=4cm，∠A=30°(1)点P从点A沿边AB向点B运动，速度为1cm/s,时间为t(s).30°74ABD当t为何值时，△PBC为等腰

3、三角形？PC学生单独完成，个人汇报。分析;根据等腰三角形性质确立简单的关系式。设计意图：让学生体会在“动”中求“静”，化“动”为“静”，抓住它运动中的某一瞬间，寻找确定的关系式，就能找到解决问题的途径。【合作助学】(2)若点P从点A沿射线AB运动，速度仍是1cm/s。当t为何值时，△PBC为等腰三角形？74(2)30°74(1)30°474(4)30°74(3)30°小组合作交流讨论，小组成员上台展示。2、点的运动变化引起面积的变化如图1，在△ABC中，∠B＝90°，BC＝12cm，AB＝6cm，点P从点A开始沿A

4、B边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，P、Q分别从A、B同时出发.(1)用t表示下列段:PA=__,PB=____,BQ=____,CQ=____(2)几秒后△PBQ的面积等于8cm2？(3)几秒后PQ//AC?思路点拨：点在直线图形上运动，随着时间的变化，点的位置也会发生改变，与之相关的图形也在发生改变，所以解题时要动手操作，整体感知，找准界点，分类讨论，化静为动。根据点的运动情况，正确画出各种位置下的图形。学生独立思考，个人汇报展示。老师帮助板书.2、直线的运动变

5、化引起图形的变化如图2，在△ABC中，∠B＝90°，BC＝12cm，AB＝6cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，动直线QD从AB开始以2cm/s速度向上平行移动（不与C点重合），并且分别与线段BC、AB交于Q、D点，连结DP，动点P与动直线QD同时出发，设运动时间为t秒，猜想四边形BPDQ是什么特殊的四边形，并证明你的结论。是否存在这样的t值，使四边形BPDQ在运动过程中成为正方形？如果存在，求出这样的t值；如果不存在，请说明理由。思路点拨：线动转化为点动，化静为动。在解决这类问题时，常用方法

6、是在“动”中求“静”，化“动”为“静”，抓住它运动中的某一瞬间，寻找确定的关系式，就能找到解决问题的途径。心动不如行动,大家开始讨论吧.学生分组讨论。组员汇报。鼓励学生各抒己见,学会倾听不同的声音.4图2三.提炼方法,盘点收获.(一分耕耘一分收获,知识在于点滴的积累.通过本节课的复习,你又有什么收获?)四.课后延伸.3、图形的运动变化引起图形位置的变化如图3，在△ABC中，∠B＝90°，BC＝12cm，AB＝6cm，点Q从点B以2cm/s的速度向点C运动，以Q为圆心cm为半径画⊙Q，⊙Q何时与△ABC的AC边相切？

7、组内讨论解决,老师随意抽.查,看哪一组的合作意识最强.4、变式延伸、才能展现如图3，在△ABC中，∠B＝90°，BC＝12cm，AB＝6cm，⊙Q的圆心Q从点B以2cm/s的速度向点C运动，与此同时，⊙Q的半径也不断增大，其半径r(cm)与时间t(秒）之间的关系式为r=t，⊙Q何时与△ABC的AC边相切？抢答,展示学霸风采.,只讲方法和思路就行.4动态几何专题复习（一）课后延伸1、如图，在方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（）A．先向下平移3

8、格，再向右平移1格B．先向下平移2格，再向右平移1格C．先向下平移2格，再向右平移2格D．先向下平移3格，再向右平移2格2、如图1，在矩形中，动点从点出发，沿→→QPRMN（图1）（图2）49yxO→方向运动至点处停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则当时，点应运动到（）A．处B．处C．处D．处3、（2014.株洲）如图，PQ为⊙