2019年上海市长宁区初三数学一模试卷.doc

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1、2019年上海市长宁区初三第一学期调研测试2019年上海市长宁区初三第一学期调研测试九年级数学试卷一.选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.抛物线的顶点坐标是（）A.（2，-3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）2.如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，下列条件中能够判定DE∥BC的是（）A.B.C.D.3.在Rt△ABC中，∠C=90°，如果，BC=，那么AC的长是（）第2题图A.B.C.D.4.如果，那么下列说法正确的是（）A.B.是与方向相同的单位向量C.D.5.在直角坐标平面内，点O是坐标原点，点A的坐标是(3，2)，点B的坐标是(

2、，)，如果以点O为圆心，为半径的圆O与直线AB相交，且点A、B中有一点在圆O内，另一点在圆O外，那么的值可以取（）A.5B.4C.3D.2.6.在△ABC中，点D在边BC上，联结AD，下列说法错误的是（）A.如果∠BAC=90°，AB2=BD·BC，那么AD⊥BC；B.如果AD⊥BC，AD2=BD·CD，那么∠BAC=90°；C.如果AD⊥BC，AB2=BD·BC，那么∠BAC=90；D.如果∠BAC=90，AD2=BD·CD，那么AD⊥BC.二.填空题(本大题共12题，每题4分，满分48分)7.若线段满足，则的值等于________________.8.如果抛物线有最高点

3、，那么的取值范围是________________.9.两个相似三角形的周长之比等等于1：4，那么它们的面积之比等于________________.10.边长为6的正六边形的边心距等于________________.11.如图，已知AD∥BE∥CF，若AB=3，AC=7，EF=6，则DE的长为________________.12.已知点P在线段AB上，满足AP：BP=BP：AB，若BP=2，则AB的长为________________.13.若点A(-1，7)、B(5，7)、C(-2，3)、D(，-3)在同一条抛物线上，则的值等于________________.14

4、.如图，在一条东西方向笔直的沿湖道路上有A、B两个游船码头，观光岛的C在码头A的北偏东60°方向、在码头B的北偏西45°方向，AC=4千米.那么码头A、B之间的距离等于____________千米.(结果保留根号)15.在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，若圆A的半径长为5，圆C的半径长为R，且圆A与圆C内切，则R的值等于________________.16.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AD、BE分别是边BC、AC上的中线，AD与BE交于点F，若BE=6，FD=3，则△ABC的面积等于________________.第11题图第17题图第16题图第14题图17

5、.已知点P在△ABC内，联结PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一个三角形与△ABC相似，那么就称点P为△ABC的自相似点.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，如果点P为Rt△ABC的自相似点，那么∠ACP的余切值等于________________.18.如图，点P在平行四边形ABCD的边BC上，将△ABP沿直线AP翻折，点B恰好落在边AD的垂直平分线上，如果AB=5，AD=8.tanB=，那么BP的长为________________.第18题图32019年上海市长宁区初三第一学期调研测试三.解答题(本大题共7题，满分

6、78分)19.(本题满分10分)计算：.20.(本题满分10分，第(1)小题5分，第(2)小题5分)如图，AB与CD相交于点E，AC∥BD，点F在DB的延长线上，联结BC，若BC平分∠ABF，AE=2，BE=3.（1）求BD的长；（2）设，，用含的式子表示.21.(本题满分10分，第(1)小题5分，第(2)小题5分)如图，AB是圆O的一条弦，点O在线段AC上，AC=AB，OC=3，sinA=.求：（1）圆O的半径长；（2）BC的长.22.(本题满分10分，第(1)小题6分，第(2)小题4分)如图，小明站在江边某瞭望台DE的顶端D处，测得江面上的渔船A的俯角为40°，若瞭望台

7、DE垂直于江面，它的高度为3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度=1：0.75，坡长BC=10米.(参考数据:sin40°0.64，cos40°0.77，tan40°0.84，cot40°1.19)（1）求瞭望台DE的顶端D到江面AB的距离；（2）求渔船A到迎水坡BC的底端B的距离.(结果保留一位小数）23.(本题满分12分，第(1)小题5分，第(2)小题7分)如图，点D、E分别在△ABC的边AC、AB上，延长DE、CB交点F，且AE·AB=AD·AC（1）求证:∠FEB=∠C；（2）联结AF，若，