机械优化设计复习题试题卷.doc

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1、一多选题1.迭代过程是否结束通常的判断方法有（　　　）A.设计变量在相邻两点之间的移动距离充分小B.相邻两点目标函数值之差充分小C.目标函数的导数等于零D.目标函数梯度充分小E.目标函数值等于零2.能处理含等式约束条件的有约束设计优化方法有()。A.Powell法B.变尺度法C.内点罚函数法D.外点罚函数法E.混合罚函数法3.组成优化设计数学模型基本要素是（）A.设计变量B.目标函数C.极值D.设计空间E.约束条件4.根据无约束多元函数极值点的充分条件，已知驻点X*，下列判别正确的是()A.若Hessian矩阵H(X*)正定，则X*是极大值点B.若Hessian矩阵H(X*)

2、正定，则X*是极小值点C.若Hessian矩阵H(X*)负定，则X*是极大值点D.若Hessian矩阵H(X*)负定，则X*是极小值点E.若Hessian矩阵H(X*)不定，则X*是鞍点5.对于所有非零向量X，若XTMX>0，则二次型矩阵M是（　　　）A.三角矩阵B.负定矩阵C.正定矩阵D.非对称矩阵E.对称矩阵6.下面关于梯度法的一些说法，正确的是()。A.只需求一阶偏导数B.在接近极小点位置时收敛速度很快C.在接近极小点位置时收敛速度很慢D.梯度法开始时的步长很小，接近极小点时的步长很大E.当目标函数的等值线为同心圆，任一点处的负梯度才是全域的最速下降方向二填空题1.判断

3、是否终止迭代的准则通常有______________、______________和______________三种形式。2.在一般的非线性规划问题中，kuhn-tucker点虽是约束的极值点，但______________是全域的最优点。3.Powell法是以________________________方向作为搜索方向。4.罚函数法中能处理等式约束和不等式约束的方法是_________________________罚函数法。5.阻尼牛顿法的构造的迭代格式为_________________________________________________________

4、____________________________。6.用二次插值法缩小区间时，如果，，则新的区间（a,b）应取作_____________，用以判断是否达到计算精度的准则是_____________________________________。7.外点惩罚函数法的极小点是从可行域之________________________向最优点逼近，内点惩罚函数法的极小点是从可行域之_____________向最优点逼近。8.多元函数F（x）在点x*处的梯度▽F（x*）＝0是极值存在的____________________________________________

5、______条件。9.函数在不同的点的最大变化率是______________。10.优化计算所采用的基本的迭代公式为__________________________________________________。11.当有两个设计变量时，目标函数与设计变量关系是______________中一个曲面。12.函数，在点处的梯度为______________。13.当有n个设计变量时，目标函数与n个设计变量间呈__________________________维空间超曲面关系。14.函数F（x）=3x+x-2x1x2+2在点（1，0）处的梯度为_____________

6、_。三问答题1.满足什么条件的方向是可行方向？满足什么条件的方向是下降方向？作图表示。2.分析比较牛顿法、阻尼牛顿法和共轭梯度法的特点？3.为何说梯度是函数在一点上变化率的综合描述？4.黄金分割法缩小区间时的选点原则是什么？为何要这样选点？四计算题1.已知约束优化问题：试求在点的梯度投影方向。2.使用黄金分割法确定函数的极值点。初始点。（使用进退法先确定初始区间）3.用外点法求下面问题的最优解提示:可构造惩罚函数用解析法求解。4.用内点法求下面问题的最优解5.用阻尼牛顿法求函数的极小点。6.用牛顿法求函数的极小点（迭代两次）。五综合分析题1.证明为凸函数2.用进退法确定的一维

7、优化初始搜索区间，设初始点，步长。3.用梯度法对函数作二次迭代，初始点，并验证相邻两次迭代的搜索方向是互相垂直的。