机床传动链误差的传递规律及其控制方法分析

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1、机床传动链误差的传递规律及其控制方法分析绍兴文理学院机自092谷群伟【摘要】机床传动链误差是机床几何误差中的一种，指的是机床内联系传动链中首末两端传动元件之间相对运动的误差。机床传动链误差的大小是影响各切削成形运动本身以及它们之间的位置关系准确性、成形运动速比关系准确性因素之一。它的控制方法很重要，需要我们注意。【关键词】机床传动链误差传递规律控制方法中图分类号TH16【正文】机床传动链误差是指机床内联系传动链中首末两端传动元件之间相对运动的误差。Kj为误差传递系数，指第j个传动原件到末端原件之间的总传动比。反应了第j个传动

2、原件的转角误差对传动链误差的影响程度。传动链中某一传动原件的转角误差引起末端传动原件转角误差的大小取决于该传动元件的误差传递系数Kj。机床传动链误差传递规律是指：传动链中，传动件在传递运动和转矩的同时，也将其转角误差按传动比的大小放大和缩小，依次向后传递，最终反映到执行件上。如果传动件至执行件的总传动比小于1，则传动件的转角误差被缩小，反之，将被放大。如图1所示为某滚齿机传动链图。若在滚齿机上用单头滚刀加工直齿轮时，滚刀与工件之间必须保持严格的传动关系——滚刀转一转，工件转过一个齿。机床传动系统中刀具与工件的运动关系可以表示

3、为：Φn=φd×××××ic×if×式中，Φn——工件转角；Φd——滚刀转角；ic——差动轮系的传动比，ic=1if——分度挂轮传动比。当传动链中各传动元件如齿轮、蜗杆、丝杠、螺母等有制造误差（主要是影响运动精度的误差）、装配误差（主要是装配偏心）和磨损时，就会破坏正确的运动关系，使工件产生误差。传动链传动误差一般可用传动链末端件的转角误差来衡量。由于各传动件在传动链中所处的位置不同，他们对工件加工精度（即末端件的转角误差）的影响程度是不同的。若齿轮z1有转角误差△Φ1,而其他各传动元件无误差，则传到末端件（亦即第n个传

4、动元件）上所产生的转角误差△Φ1n为△Φ1n=△Φ1×××××ic×if×=k1△Φ1式中，k1为z1到末端件的传动比。由于它反映了z1的转角误差对末端元件传动精度的影响，故又称之为误差传递系数。同样，对于z2有：△Φ2n=△Φ2×××××ic×if×=k2△Φ2：：对于分度蜗杆有：△Φ（n-1）n=△Φn-1×=kn-1△Φn-1对于分度蜗轮有：△Φnn=△Φn×1=kn△Φn由于所有的传动元件都存在误差，因此各传动元件对工件精度影响的综合结果△Φ∑为各传动元件所引起末端元件转角误差的叠加：△Φ∑=△Φjn=kj△Φj鉴于

5、传动元件如齿轮、蜗轮等所产生的转角误差，主要是因为制造时的几何偏心或运动偏心及装配到轴上时的安装偏心所引起的，因此可以近似的认为各传动元件的转角误差是转角的正弦函数：△Φj=△jsin(wjt+αj)式中，△j——第j个传动元件转角误差的幅值；αj——第j个传动元件转角误差的初相角；wj——第j个传动元件的角速度。于是，式△Φ∑=△Φjn=kj△Φj可写成：△Φ∑=△Φjn=kj△jsin(wjt+αj)又wjt=wnt=wnt于是有：△Φ∑=kj△jsin(wnt+αj)可以看出，传动链传动误差是周期性变化的。如以末端元件

6、的圆频为基准，各传动元件引起末端元件的转角误差kj△jsin(wnt+αj)就是它的各次谐波分量。或者说，幅值为△j、圆频为wj的第j个元件的转角误差△Φj将在工件上造成幅值为kj△j、频率为在工作台每转中出现次的转角误差△Φjn。为了提高传动精度，需要控制机床传动链的误差，可采取如下措施：（1）、减少传动链中的传动件数目，缩短传动链长度；（2）、采用降速传动链，以减小传动链中各元件对末端元件转角误差的影响；（3）、提高传动元件，特别是末端传动元件的制造精度和装配精度；（4）、采用误差补偿的方法。AbstractMachin

7、etoolstransmissionchainerrorisoneofthemachinetoolgeometricerrors,referstothemachinetoolinthefirstcontacttransmissionchaintransmissioncomponentsendsattheendoftherelativemotionbetweenerror.Thesizeofthemachinetooltransmissionchainerroriscuttingformingthemovementitself

8、influencesandtheirrelationbetweenthepositionsofaccuracy,formingmovementspeedratioaccuracyfactorsofrelationship.Thecontrolmethodisveryimportant,we