江苏省四星高中11-12学年高二数学上学期学情诊断（文化类）【会员独享】.doc

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1、高二数学学情诊断试题　2011.12方差的计算公式：一、填空题：（每小题5分，共计70分）频率40元组距0.010.0240.036203050601.直线与直线互相垂直，则实数的值为_▲_．2.双曲线的渐近线方程是_▲_．3.样本数据11，8，9，10，7的方差是_▲_．4.某学校为了了解学生每周在校用餐的开销情况，抽出了一个容量为500的学生样本，已知他们的开销都不低于20元且不超过60元，样本的频率分布直方图如图所示，则其中支出在元的同学有_▲_人．开始开始S←1,k←1开始k←k+1开始S←S+2k输出S结束是否第6题k>4?5.若曲www.ks5u

2、.com线在点P处的切线平行于直线3x-y＝0，则点P的坐标为_▲_．6.运行如图所示的程序框图,则输出的结果S=_▲_．7.一个物体的运动方程为其中位移的单位是米，时间的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是_▲_米/秒．8.函数的单调递减区间为_▲_．9.设、满足条件，则的最小值为　▲　．10.已知圆与圆相交，则实数的取值范围为_▲_．11.设斜率为2的直线过抛物线的焦点，且和轴交于点A,若△（为坐标原点）的面积为4，则的值为_▲_．12.已知命题：“，使”为假命题，则的取值范围是_▲_．13.已知正方形ABCD，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离

3、心率为_▲_．14.已知，记　6用心爱心专心，则_▲_．二、解答题：（本大题共计90分，请写出必要的解题步骤）15．（14分）已知，若是充分而不必要条件，求实数的取值范围.16．（14分）已知双曲线过点，且与椭圆有相同的焦点.（1）求双曲线的标准方程；（2）求以双曲线的右准线为准线的抛物线的标准方程.17．（15分）已知，点P的坐标为（1）求当时，P满足的概率；（2）求当时，P满足的概率．18．（15分）已知圆C：，圆C关于直线对称，圆心在第二象限，半径为．（1）求圆C的方程；（2）已知不过原点的直线与圆C相切，且在轴、轴上的截距相等，求直线的方程．19．（

4、16分）已知函数（，），且．（1）求的值；（2）求函数的单调增区间．OMNF2F1yx（第20题）20．（16分）如图，椭圆过点，其左、右焦点分别为，离心率，是椭圆6用心爱心专心右准线上的两个动点，且．（1）求椭圆的方程；（2）求的最小值；（3）以为直径的圆是否过定点？请证明你的结论．高二数学学情诊断试题参考答案一、填空题(14×5＝70分)1.　　2.　　3.2　　4.150　5.（1,0）6.61　　7.5　　　　8.　　　　9.4　　　　10.　　11.8　　　12.　　13.　　　　14.二、解答题（共90分）15.解:由题意p:∴　　　………………

5、……………3分∴：　　　　　　　　　　　……………………………5分q：　　　　　　　　　　　　……………………………8分∴：　　　　　　　　　…………………………10分又∵是充分而不必要条件∴∴　　　　　　　　…………………………　14分16．解：(1)由椭圆方程得焦点由条件可知，双曲线过点(3，-2)，根据双曲线定义，即得，所以双曲线方程为：，　　　　　　　　　　　　　……………………8分（待定系数法也可）(2)由(1)得双曲线的右准线方程为：∴6用心爱心专心从而可得抛物线的标准方程为：。　　　　……………………14分ABOyxCD2217．解：（1）如图

6、，点P所在的区域为正方形ABCD的内部（含边界），满足的点的区域为以为圆心，2为半径的圆面（含边界）．所求的概率…………6分（2）满足，且的点有25个，满足，且的点有6个，所求的概率　　　　…………14分答：（1）当时，P满足的概率为；（2）当时，P满足的概率为。…………15分18．解：（1）由知圆心C的坐标为∵圆C关于直线对称　　∴点在直线上　即D+E=－2，……………………2分∵半径为，∴　　　　　　　　……………………4分又∵圆心C在第二象限∴，　……………………5分解得D=2,　E=－4　　　　　　　　　　　　　　　……………………7分∴所求圆C的方

7、程为：　　……………………8分（2）切线在两坐标轴上的截距相等且不为零，设：…………9分圆C:∴圆心到切线的距离等于半径，即…………12分　或。　　　　　　　　　　　　　　　……………………14分6用心爱心专心所求切线方程或。　……………………15分19．解：（1）由题设知，函数的定义域为，　　　　　　　　　　　　　………………3分由得解得．　　　………………6分（2）由（1）得……8分当时，由得或此时的单调增区间为和（0，）…………10分当时，的单调增区间为．………………12分当时，由得此时的单调增区间为和（0，）．………………14分综上，当时，的单调增区

8、间为和（0，1）；当时，的单调增区间为；当时，的单调