江苏省南通市2015年中考数学模拟试题.doc

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1、2015年中考模拟测试卷数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．【】1．的绝对值是A．B．C．D．2．【】2．某外贸企业为参加2015年中国南通港口洽谈会，印制了105000张宣传彩页．105000这个数字用科学记数法表示为A．10.5B．1.05C．1.05D．0.105【】3．右图是由4个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（第3题）A．B．C．D．【】4．为丰富学生课余活动，某校开展校园艺术节十佳歌手比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表：成绩（分）9.409.509.609.709.809

2、.90人数235431则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（　　）A．9.70，9.60B．9.60，9.60C．9.60，9.70D．9.65，9.60【】5．关于x的方程的解为正实数，则m的取值范围是A．m≥2B．m≤2C．m＞2D．m＜2【】6．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是A．B．C．D．【】7．下列命题中，假命题是A．经过两点有且只有一条直线B．平行四边形的对角线相等C．两腰相等的梯形叫做等腰梯形D．圆的切线垂直于经过切点的半径【】8．下列函数的图像在每一个象限内，值随值的增大而增大的

3、是A．B．C．D．【】9．如图，已知AD∥BC，∠B＝30º，DB平分∠ADE，则∠CED的度数为数学试卷第7页共7页A．30ºB．60ºC．90ºD．120º（第14题）（第9题）ABDCE30º二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共20分）11．一组数据10，14，20，24．19，16的极差是____________．12．若式子有意义，则实数的取值范围是____________．14．如图，已知菱形ABCD的边长为5，对角线AC，BD相交于点O，BD=6，则菱形ABCD的面积为．ABECDO（第16题）（第17题）

4、16．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，DE垂直平分AC，垂足为O，AD∥BC，且AB=3，BC=4，则AD的长为．17．如图，函数（）经过点A．当时，x的取值范围是．18．若抛物线与x轴相交于两点M、N，点M、N之间的距离记为p，且抛物线经过点（1，-1），则p的最小值为．三、解答题（本大题共10小题，共96分．）19．（本小题满分8分）计算（1）20．（本小题满分10分）解方程（1）（2）数学试卷第7页共7页21．（本小题满分9分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．ABCDO（1）平移△AOB，使得

5、点A移动到点D，画出平移后的三角形（不写画法，保留画图痕迹）；（2）在第（1）题画好的图形中，除了菱形ABCD外，还有哪种特殊的平行四边形？请给予证明．22．（本小题满分8分）自古以来，钓鱼岛及其附属岛屿都是我国固有领土。如图，为了开发利用海洋资源，我勘测飞机测量钓鱼岛附属岛屿之一的北小岛（又称为鸟岛）两侧端点A、B的距离，飞机在距海平面垂直高度为100米的点C处测得端点A的俯角为60°，然后沿着平行于AB的方向水平飞行了800米，在点D测得端点B的俯角为45°，求北小岛两侧端点A、B的距离（结果精确到0.1米，参考数据）．数

6、学试卷第7页共7页23．（本小题满分8分）如图，直线与x轴正半轴交于点A（2，0），以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交直线于点D，再以BD为边向上作正方形BDEF．（1）求点F的坐标；OABCDEFxy（2）设直线OF的解析式为，若，求x的取值范围．ABCED24．（本小题满分9分）已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点D为BC边上一点．（1）求证：△ACE≌△ABD；（2）若AC=2，CD=1，求ED的长．数学试卷第7页共7页25．（本小题满分8分）数学兴趣小组成员张明对本班期

7、末考试数学成绩(成绩取整数，满分为100分)作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）频数、频率分布表中a=，b=；（2）补全频数分布直方图；分组49.5~59.559.5~69.569.5~79.579.5~89.589.5~100.5合计频数2a2016450频率0.040.160.400.32b1成绩(分)人数249.559.569.579.589.5100.5641820810121416O26．（本小题满分10分）甲、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次

8、停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(时)的函数图象如图所示．（1）直接写出甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式；（2）求乙组加工零件总量a的值；（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件