2015秋湘教版数学九上第3章《图形的相似》word单元测试1 .doc

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1、检测内容：第3章得分________　卷后分________　评价________　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题3分，共24分)1．如图，DE∥BC，则下列比例式错误的是(A)A.＝B.＝C.＝D.＝第1题图　　　　　第2题图　　　　　第3题图2．如图，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，点A和点A1是一对对应点，P是位似中心，且2PA＝3PA1，则五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1的相似比等于(B)A.B.C.D.3．如图，D，E分别是AB，AC上的点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使△ABE和△

2、ACD相似的是(D)A．∠B＝∠CB．∠ADC＝∠AEBC．BD＝CE，AB＝ACD．AD∶AB＝AE∶AD4．已知＝＝(a≠0)，那么(a＋2b＋3c)∶a等于(C)A．8B．9C．10D．115．如图是一个测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为12cm，AC被分为60等份，如果小玻璃管口DE正好对着量具的20等份处(DE∥AB)，那么小玻璃管口径DE为(A)A．8cmB．10cmC．20cmD．60cm第5题图　　第6题图　　第7题图　　第8题图6．厨房角柜的台面是三角形(如图所示)，如果把各边中点连线所围成的三角形铺成黑色大理石(图中阴影部分)，其余部分铺成白色大理石，那么黑色大

3、理石的面积与白色大理石面积的比是(C)A.B.C.D.7．(2015·温州模拟)如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则等于(A)A.B.C.D.8．如图，已知△ABC的面积是12，BC＝6，点E，I分别在边AB，AC上，在BC边上依次做了5个全等的小正方形DEFG，GFMN，…，KHIJ，则每个小正方形的边长为(D)A.B.C.D.二、填空题(每小题3分，共24分)9．若线段a＝3cm，b＝6cm，c＝5cm，且a，b，c，d是成比例线段，则d＝__10__cm.10．若＝，则的值为____．11．如图，D，E两点分别在△ABC的边AB，AC上，DE与BC不平行，当

4、满足__∠ADE＝∠C或∠AED＝∠B或＝或＝＝__条件(写出一个即可)时，△ADE∽△ACB.第11题图　　　　第12题图　　　　第13题图12．如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距6m，与树相距15m，则树的高度为__7__m.13．如图，在△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD＝∠ABC，若AC＝2，AD＝1，则DB＝__3__．14．如图，把△ABC沿AB平移到△A′B′C′的位置，它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若AB＝，则此三角形移动的距离AA′是__－1__．15．

5、如图所示，正方形ABCD的边长是2，BE＝CE，MN＝1，线段MN的端点M，N分别在CD，AD上滑动，当DM＝__或__时，△ABE与以D，M，N为顶点的三角形相似．第14题图　　　第15题图　　　　　第16题图16．(2014·攀枝花)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC交CD于E点，且BE⊥CD，CE∶ED＝2∶1.如果△BEC的面积为2，那么四边形ABED的面积是____．三、解答题(共72分)17．(6分)如图，两平行线交∠A的一边于B，C两点，交∠A的另一边于D，M两点，已知AC＋AB＝14，且AM∶AD＝4∶3，求AB的长．解：∵AM∶AD＝4∶3，又BD∥C

6、M，∴＝＝.设AB＝3x，AC＝4x，又AC＋AB＝14，∴4x＋3x＝14，解得x＝2，∴AB＝3×2＝6.18．(7分)如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC.解：证明：∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C.又EF∥AB，∴∠B＝∠CFE，∴∠ADE＝∠CFE，又∠AED＝∠C，∴△ADE∽△EFC.19．(7分)(2014·铜仁)如图所示，AD，BE是钝角△ABC的边BC，AC上的高，求证：＝.解：证明：∵AD，BE是钝角△ABC的边BC，AC上的高，∴∠D＝∠E＝90°，∵∠ACD＝∠BCE，∴△ACD∽△BCE，∴＝.20．(8分)(20

7、14·陕西)某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，先在河岸边选择了一点B(点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸)．①小明在B点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处，如图所示，这时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB＝1.7米；②小明站在原地转动180°后蹲下，并保持原来的观察姿态(除身体重心下移外，其他姿态均不变)，这时视线通过