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1、综合评价方法及其应用综合评价方法及其应用“选择旅游地”中准则层对目标的成对比较阵准则层对目标的权⎡12/1433⎤⎢⎥向量及一致性检验⎢21755⎥A=⎢4/17/112/13/1⎥⎢⎥3/15/1211⎢⎥最大特征根λ=5.073⎣⎢3/15/1311⎥⎦权向量(特征向量)w=(0.263,0.475,0.055,0.090,0.110)T.5073−5一致性指标CI==.00185−1随机一致性指标RI=1.12(查表)通过一致一致性比率CR=0.018/1.12=0.016<0.1性检验>>a=[1,1/2
2、,4,3,3;2,1,7,5,5;1/4,1/7,1,1/2,1/3;1/3,1/5,2,1,1;1/3,1/5,3,1,1]a=1.00000.50004.00003.00003.00002.00001.00007.00005.00005.00000.25000.14291.00000.50000.33330.33330.20002.00001.00001.00000.33330.20003.00001.00001.0000如何在3个目的地中按照景色、例.选择旅游地费用、居住条件等因素选择.O(选择旅游地)w=
3、(0.263,0.475,0.055,0.090,0.110=()目标层C1C2C3C4C5准则层景色费用居住饮食旅途PPP方案层123桂林黄山北戴河层次分析法的基本步骤1）建立层次分析结构模型深入分析实际问题，将有关因素自上而下分层（目标—准则或指标—方案或对象），上层受下层影响，而层内各因素基本上相对独立。2）构造成对比较阵用成对比较法和1~9尺度，构造各层对上一层每一因素的成对比较阵。3）计算权向量并作一致性检验对每一成对比较阵计算最大特征根和特征向量，作一致性检验，若通过，则特征向量为权向量。4）计算组合
4、权向量（作组合一致性检验*）组合权向量可作为决策的定量依据。作业4：招聘工作人员某单位拟从应试者中挑选外销工作人员若干名，根据工作需要，单位领导认为招聘来的人员应具备某些必要的素质，由此建立层次结构如下图所示。A层招聘人员综合情况B层知识B1能力B2外表B3经外法组公计气身济语律织关算C层知知知能能机质高识识识力力操作C1C2C3C4C5C6C7C8要求：1、每队要加上队号；2、根据结构图建立一个对应聘人员的综合评价函数。3、内容包括变量设置、成对比较矩阵，CI、RI等一致性检验步骤。最后得到的权重向量。注意组合
5、一致性检验。二、动态加权综合评价方法二、动态加权综合评价方法1.动态加权综合评价问题的提法在以上综合加权评价方法中，关于权值w(1j=,2,,)?mj都是属于定常权，即权值均为常数。虽然这种方法简单易行，对某些较简单的实际问题也是可行的，但是主观性强、科学性差，有些时候不能很好地为决策提供有效的依据。2005年中国大学生数学建模竞赛的A题：“长江水质的评价和预测”问题的第一部份给出了17个观测站（城市）的最近28个月的实际检测指标数据，包括反映水质污染程度的最主要的四项指标：溶解氧（DO）、高锰酸盐指数（CODM
6、n）、氨氮(NH3-N)和PH值，要求综合这四种污染指标的28个月的检测数据对17个城市的水质情况做出综合评价。二、动态加权综合评价方法二、动态加权综合评价方法1.动态加权综合评价问题的提法根据国标（GB3838—2002）的规定，关于地表水的水质可分为Ⅰ类、Ⅱ类、Ⅲ类、Ⅳ类、Ⅴ类、劣Ⅴ类共六个类别，每一个类别对每一项指标都有相应的标准值（区间），只要有一项指标达到高类别的标准就算是高类别的水质，所以实际中不同类别的水质有很大的差别，而且同一类别的水在污染物的含量上也有一定的差别。在对17个城市的水质做综合评价时
7、，要充分考虑这些指标值不同类别水的“质的差异”和同类别水的“量的差异”,在此简称为“质差”和“量差”。因此，这是一个较复杂的多因素多属性的综合评价问题。动态加权综合评价问题的一般提法：现设有n个被评价对象（或系统），分别记为SS,,,(1)?Sn>，每12n个系统都有m属性（或评价指标），分别记为xx,,,(1)?xm>，对于12m每一个属性x都可以分为K个等级，记为pp,,,?p(1K>)。而对i12K()ii()于每一个等级p都包含一个区间范围，记为[,)ab，且kkk()ii()()ii()ab<(1im=
8、=,2,,;1??kK,2,,)，即当属性xab∈[,)时，则kkikk属性x属于第k类p(1≤≤kK)。也就是对于每一个属性而言，既有不ik同类别的差异，同类别的又有不同量值的差异。对于这种既有“质差”，又有“量差”的问题，如果用通常的定常权综合评价法做综合评价显然是不合理的，然而合理有效的方法是动态加权综合评价方法。二、动态加权综合评价方法二、动态加权综合评价方法2.
