丰台理数二模.pdf

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2018北京丰台区高三（下）综合练习（二）数学（理）2018.5第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。2（1）已知A{x

2、x1}，B{x

3、x2x30}，则AB(A){x

4、x1或x1}(B){x

5、1x3}(C){x

6、x3}(D){x

7、x1}（2）设a，b为非零向量，则“a与b方向相同”是“a∥b”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件22xy

8、π（3）已知双曲线21(b0)的一条渐近线的倾斜角为，则b的值为9b63(A)(B)3323(C)(D)333（4）执行如图所示的程序框图，输出的S值为(A)25(B)20(C)13(D)62n（5）在(x)的展开式中，若二项式系数的和为32，则x的系数为x(A)40(B)10(C)10(D)40（6）设下列函数的定义域为(0,)，则值域为(0,)的函数是xx(A)y=ex(B)y=elnx(C)yxx(D)yln(x1)xy0,（7）已知x,y满足约束条件xy2,若目标函数zmxy的最大值是6，则m=x2y0,(A)5(B)2(C)2(D)5（8）某游戏开始时，

9、有红色精灵m个，蓝色精灵n个．游戏规则是：任意点击两个精灵，若两精灵同色，则合并成一个红色精灵，若两精灵异色，则合并成一个蓝色精灵，当只剩一个精灵时，游戏结束．那么游戏结束时，剩下的精灵的颜色(A)只与m的奇偶性有关(B)只与n的奇偶性有关(C)与m，n的奇偶性都有关(D)与m，n的奇偶性都无关1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。（9）已知复数z(1i)2，则z．（10）已知等比数列{an}中，a11，a2a327，则数列{an}的

10、前5项和S5=．（11）在极坐标系中，如果直线cosa与圆2sin相切，那么a．（12）甲乙两地相距500km，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度v不能超过120km/h．已知汽车每小时运输成本为．92v360元，则全程运输成本与速度的函数关系是y，当汽车的250y行驶速度为km/h时，全程运输成本最小．π（13）若函数ysin(x)(0，)的部分图象如图所示，2y0则=____，____．5ππ（14）如图，在矩形ABCD中，AB4，AD2，E为边AB的中点．将△122OπxADE沿DE翻折，得到四棱锥A1DEBC．设线段A1C的中点为M，在6y0翻折过程中，有下列

11、三个命题：①总有BM∥平面A1DE；A1M42②三棱锥CADE体积的最大值为；13DC③存在某个位置，使DE与A1C所成的角为90．ABE其中正确的命题是．（写出所有正确命题的序号）．．三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（15）（本小题共13分）π27如图所示，在△ABC中，D是BC边上的一点，且AB14，BD6，ADC，cosC．37A（Ⅰ）求sinDAC；（Ⅱ）求AD的长和△ABC的面积．BDC（16）（本小题共13分）某汽车生产厂家为了解某型号电动汽车的“实际平均续航里程数”，收集了使用该型号电动汽车1年以上的部分客户的相

12、关数据，得到他们的电动汽车的“实际平均续航里程数”．从年龄在40岁以下的客户中抽取10位归为A组，从年龄在40岁（含40岁）以上的客户中抽取10位归为B组，将他们的电动汽车的“实际平均续航里程数”整理成下图，其中“+”表示A组的客户，“⊙”表示B组的客户．2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯实际续航里程（km）450400+350+++300++250200++++10203040506070年龄（岁）注：“实际平均续航里程数”是指电动汽车的行驶总里程与充电次数的比值．（Ⅰ）记A，B两组客户的电动汽车的

13、“实际平均续航里程数”的平均值分别为m，n，根据图中数据，试比较m，n的大小（结论不要求证明）；（Ⅱ）从A，B两组客户中随机抽取2位，求其中至少有一位是A组的客户的概率；（III）如果客户的电动汽车的“实际平均续航里程数”不小于350，那么称该客户为“驾驶达人”．从A，B两组客户中，各随机抽取1位，记“驾驶达人”的人数为，求随机变量的分布列及其数学期望E．（17）（本小题共14分）如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，D是AC中点，A1D平面ABC，平面BB1D与棱AC11交于点E，AA1=AC，AB=BC．（Ⅰ）求证：B1B∥DE；（Ⅱ）求证：AA1BD；21

14、（Ⅲ）若B