八年级数学下册第十六章二次根式16.1二次根式二次根式的性质学案(无答案)(新版)新人教版.pdf

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1、二次根式的性质姓名：班级：主备人：授课时间：课题：课型：新课课时数：11.理解二次根式的性质，能运用二次根式的性质进行二次根式的运算和化简；学习目标2.经历探索（a）2=a（a≥0）的过程，培养分类的数学思想。学习重点二次根式的性质及运用。学习难点运用二次根式的性质进行二次根式的化简。学习过程备注一、自主学习感受新知（一）复习引入：（1）已知x2=a，那么a是x的______;x是a的________,记为______,a一定是_______数。4（2）4的算术平方根为2，用式子表示为=__________；正数a的算术平方根为_______

2、，0的算术平方根为_______；a0(a0)式子的意义是。（3）当a>0时，a表示a的，因此，a0；当a=0时，a表示0的，因此，a=；就是说a（a≥0）总是一个数。2（4）若3x+x3有意义，则x=_______．2(x5)（5）使式子有意义的未知数x有（）个．A．0B．1C．2D．无数（二）提出问题1.式子a表示什么意义?2.什么叫做二次根式？a0(a0)3.式子的意义是什么？2(a)a(a0)4.的意义是什么？5.如何确定一个二次根式有无意义？1/6二、自主交流探究新知1【探究】根据算术平方根的意义填空：（4）2=_______；（2

3、）2=_______；（9）2=______；（3）2=_______；17（3）2=______；（2）2=_______；（0）2=_______．根据以上结果，你能发现什么规律？【归纳】二次根式的性质：（a）2=（a≥0）22(a)a(a0)(a)2.由公式，我们可以得到公式a=,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式：50.35(2)在实数范围内因式分解22x74a-11三、自主应用巩固新知【例1】计算：357⑴（2）2⑵（35）2⑶（6）2⑷（2）22/6【例2】计算：2⑴（x

4、1）2（x≥0）⑵（a）222⑶（a2a1）2⑷（4x12x9）2【例3】在实数范围内分解下列因式:（1）x2-3（2）x4-4(3)2x2-3四、知识集锦五、检测23一)填空题：5在实数范围内因式分解：（1）x2-9=x2-（）2=（x+____）(x-____)3/6（2）x2-3=x2-()2=(x+_____)(x-_____)（二）选择题：2(13)的值为1.计算（）A.169B.-13C±13D.132.已知x30,则x为（）A.x>-3B.x<-3C.x=-3Dx的值不能确定3.下列计算中，不正确的是（）。22(3)(0.5)A

5、.3=B0.5=22(0.3)(57)C.=0.3D=35B组（一）选择题：1.下列各式中，正确的是（）。4994A.=B94942554242CD3662(x)2.如果等式=x成立，那么x为（）。Ax≤0;B.x=0;C.x<0;D.x≥0（二）填空题:a2b30a2b1.若，则=。2.分解因式：X4-4X2+4=________.3.当x=时，代数式4x5有最小值，其最小值是。4/6六、中考连接（1．计算12（1）（9）2（2）-（3）2（3）（26）2（4）（-33）2(2332)(2332)(5)2．把下列非负数写成一个数的平方的形式

6、:1⑴5⑵3.4⑶6⑷x（x≥0）xy13．已知+x3=0，求xy的值．4．在实数范围内分解下列因式:⑴x2-2⑵x4-9⑶3x2-5课后反思5/66/6