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《测试题：高中数学必修4三角恒等变换测试题2.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯三角恒等变换测试题一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1231.已知cos,(,2)，则cos()（）1324527217272A.B.C.D.131326262532.若均,为锐角，sin,sin(),则cos（）552525252525A.B.C.或D.52552553.(cossin)(cossin)（）121212123113A.B.C.D.222200004.tan70tan503tan
2、70tan50（)33A.3B.C.D.33322sin2cos5.（）1cos2cos21A.tanB.tan2C.1D.26.已知x为第三象限角，化简1cos2x（）A.2sinxB.2sinxC.2cosxD.2cosx47.已知等腰三角形顶角的余弦值等于,则这个三角形底角的正弦值为（）51010310310A．B．C．D．101010101⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8.若3sinx3cosx23sin(x),(.)，则（）5
3、5A.B.C.D.666619.已知sincos，则sin2（）38118A．B．C．D．922924410.已知cos2，则cossin的值为（）3224A．B．C．D．1339234511.求coscoscoscoscos（）111111111111A.B.C.1D.05422xx12.函数ysin3cos的图像的一条对称轴方程是（）221155A．xB．xC．xD．x3333二．填空题（共4小题，每小题4分，共16分）1113．已知,为锐角，cos,cos,则的值为．105214．在ABC中，已
4、知tanA,tanB是方程3x7x20的两个实根，则tanC．3415.若sin,cos，则角的终边在象限．2525oooo16.代数式sin15cos75cos15sin105．三．解答题（共6个小题，共74分）3517．（12分）△ABC中，已知cosA,cosB,求sinC的值．5132⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯312318．（12分）已知,cos(),sin(),求sin2．24135sin()15419．（12分）已知α为
5、第二象限角，且sinα=,求的值．4sin2cos211120.（12分）已知(0,),(0,),且tan(),tan，427求tan(2)的值及角2．3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯221．（12分）已知函数f(x)cosx3sinxcosx1，xR.（1）求证f(x)的小正周期和最值；（2）求这个函数的单调递增区间．22.(14分)已知A、B、C是ABC三内角，向量m(1,3),n(cosA,sinA),且m.n=11sin2B(1
6、)求角A;(2)若3,求tanC.22cosBsinB4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯《数学必修4》三角恒等变换测试题答案一、选择题（12×5分=60分）123456789101112CBDDBABBCCAB二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）3313、14、15、第四16、342三、解答题（共6个小题，满分74分）3417.解:在ABC中,cosA,sinA55521230又由sinB,可得cosB1sinB,sinAA
7、6013132120012若cosB,B120,这时AB180不合题意舍去,故cosB,13134123563sinCsin(AB)sinAcosBcosAsinB51351365319.解:2430,4254sin(),cos()135sin2sin[()()]sin()cos()cos()sin()3124556()513513651cos2x21cos2x22244()()sinxcosxsinxcosx2220.证明:左边2222cosxsinxsinxcosx12sin2x41cos4x22
8、(22)22cos2x22(3cos4x)右边1cos4x1cos4x1cos4x25⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯120.解:tan720204tan(22)tantan(2)tan[(22)]1tan(22)tan4137141137324221.解：（1）ycosx3sinxcosx1cos2x13sin2x1311cos2xsin2x12222233sincos2xcossin2x
