高中数学必修1抽象函数练习题.pdf

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯高中数学必修1抽象函数（单调性、奇偶性）专项笔记整理：陈暄和1211.若f(x)x2，求f(x)表达式.xx22.若f(x)x1ax，证明当a1时，函数f(x)在区间[0,]上是减函数.1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯13.在区间D上，如果函数f(x)为增函数，而函数f(x)为减函数，则称函数x1f(x)为“弱增”函数．已知函数f(x)1.1x（1）判断函数f(x)在区间（0，1]上是否

2、为“弱增”函数；1（2）设x1,x2∈[0，+∞），x1≠x2，证明f(x2)f(x2)＜x2x1；21（3）当x∈[0，1]时，不等式1ax1bx恒成立，求实数a,b的取1x值范围．2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4.已知函数f(x)对任意x,y∈R,总有f(x)f(y)f（xy),且当x＞0时,2f(x)＜0,f(1)=.3（1）求证：f(x)在R上是减函数；（2）求f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值.3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯

3、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5.函数f(x)对任意x,y∈R,总有f(x)f(y)f（xy)1,且当x＞0时,f(x)＞1.（1）求证：f(x)在R上是增函数；2（2）若f(4)5，解不等式f(3mm2)＜3.4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6.已知函数f(x)定义域为（0，+∞），且f(x·y)f(x)f(y)，当x＞1时，f(x)＞0.（1）求f(1)；（2）求证：f(x)在定义域上是增函数；11（3）若f()1，求满足不等式f(x)f()2的x的取值范围.3x25⋯⋯⋯⋯⋯⋯

4、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7.已知f(x)是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a,b∈[-1，1]，ab≠f(a)f(b)0时，有＞0成立．ab（1）判断函数f(x)在[1，1]上的单调性，并证明你的结论；11（2）解不等式：f(x)＜f()；2x12（3）若f(x)≤m2am1对所有的a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围.6⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯a,ab28.定义max(a,b)=,f(x)ma

5、x(x1,x6x5),若f(x)m有b,a＜b四个不同的实数解，求实数m的取值范围.7⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9.已知f(x)是定义域为R的偶函数，且f(2x)f(2x)，当x[0,2]时，2f(x)x2x，求f(5).8⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3(b)xb1(x＞0)10.若函数f(x)2在R上为增函数，求实数b的取值范2x(2b)x(x0）围.9⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推

6、荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯211.已知f(x)是奇函数，且f(x3)f(x).当x(0,3]时，f(x)x3x.（1）求证：f(x)f(x6)；（2）当x(3,6]时，求f(x)解析式.10