高中数学必修1抽象函数练习题.docx

《高中数学必修1抽象函数练习题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯高中数学必修1抽象函数（单调性、奇偶性）专项笔记整理：陈暄和若f(x1)x21，求f(x)表达式.1.xx2若f(x)x21ax，证明当a1时，函数f(x)在区间[0,]上是减函数.2.1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3.在区间D上，如果函数f(x)为增函数，而函数1f(x)为减函数，则称函数xf(x)为“弱增”函数．已知函数1.f(x)11x（1）判断函数f(x)在区间

2、（0，1]上是否为“弱增”函数；（2）设x1,x2∈[0，+∞），x1≠x2，证明f(x)f(x)＜1xx；22221（3）当x∈[0，1]时，不等式1ax1bx恒成立，求实数a,b的取11x值范围．2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯已知函数f(x)对任意x,y∈R,总有f(x)f(y)f（xy)且当x＞0时,4.,f(x)＜0,f(1)2=.3（1）求证：f(x)在R上是减函数；（2）求f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值.3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

3、⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯函数f(x)对任意x,y∈R,总有f(x)f(y)f（xy)1,且当x＞0时,5.f(x)＞1.（1）求证：f(x)在R上是增函数；（2）若f(4)5，解不等式f(3m2m2)＜3.4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6.已知函数f(x)定义域为（0，+∞），且f(x·y)f(x)f(y)，当x＞1时，f(x)＞0.（1）求f(1)；（2）求证：f(x)在定义域上是增函数；（3）若f(1)1，求满足不等式f(x

4、)f(1)2的x的取值范围.3x25⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7.f(x)是定义在[-11]=1a,b∈[-11]ab≠已知，上的奇函数，且f（1），若，，f(a)f(b)0时，有＞0成立．ab（1）判断函数f(x)在[1，1]上的单调性，并证明你的结论；（2）解不等式：f(x1)＜f(1)；2x1（3）若f(x)≤m22am1对所有的a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围.6⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

5、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯a,ab26x5),若f(x)m有8.定义max(a,b)=,f(x)max(x1,xb,a＜b四个不同的实数解，求实数m的取值范围.7⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9.已知f(x)是定义域为R的偶函数，且f(2x)f(2x)，当x[0,2]时，f(x)x22x，求f(5).8⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(b3)xb1(x＞0)10.若函数f(x)2在R上为增函数，求实数b的取值范x2

6、(2b)x(x0）围.9⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11.已知f(x)是奇函数，且f(x3)f(x).当x(0,3]时，f(x)x23x.（1）求证：f(x)f(x6)；（2）当x(3,6]时，求f(x)解析式.10