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时间：2020-09-07
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1、5-6线性系统在随机激励下的响应设系统受到的平稳随机激励为，它的一个样本函数，引起的响应可根据Duhamel积分得到：讨论线性振动系统只受一个平稳随机激励时的情况。所有的样本函数引起的响应的全体为一个随机过程，讨论：统计性质以及它与激励的统计性质的关系。1响应的均值对于平稳过程：因此2.响应的自相关函数根据Duhamel积分，有因此线性振动系统受到平稳过程激励后的响应也是平稳过程。如果激励是各态遍历过程，则响应也是各态遍历过程。3.响应的自谱以及均方值在上面的证明过程中用到了傅里叶变换的性质：响应的
2、均方值4.激励与响应的互相关函数和互谱激励与响应的互相关函数为例5-5如果激励为白噪声，求激励与响应的互相关函数。激励的自相关函数为激励为白噪声时激励与响应的互相关函数在白噪声激励下激励与响应的互相关函数与系统的脉冲响应成正比。在实际中可以用这个性质来测定系统的脉冲响应。激励与响应的互谱例5-6：求单自由度系统的基础以白噪声运动时响应的自谱和均方值解：基础运动的自谱为基础运动时系统的频响函数为因此响应的自谱为响应的均方值为：大作业1：汽车的二自由度模型为悬挂质量（车身质量），为非悬挂质量（车轮质量）
3、，为悬挂刚度，悬挂阻尼系数，为车轮刚度推导：1运动微分方程2固有频率和振型3车身位移对的频响函数4车身加速度对的频响函数5悬挂动位移对的频响函数6悬挂动速度对的频响函数大作业2：汽车的单自由度模型路面功率谱密度其中，—路面不平度系数—参考空间频率，B级路面：F级路面：1证明：路面速度谱2求车身位移响应的自谱和均方值3求车身加速度响应的自谱和均方值
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