质点的动力学.ppt

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1、第三篇动力学研究物体的机械运动与作用力之间的关系若已知推力和跑道可能长度，则需要多大的初速度和一定的时间后才能达到飞离甲板时的速度若已知初速度、一定的时间后飞离甲板时的速度，则需要弹射器施加多大推力，或确定需要多长的跑道舰载飞机从航母甲板上起飞1第三篇动力学航空航天器的姿态控制研究物体的机械运动与作用力之间的关系2第三篇动力学研究物体的机械运动与作用力之间的关系棒球在被球棒击后，其速度的大小和方向发生了变化。如果已知这种变化即可确定球与棒的相互作用力Fv1v23第三篇动力学研究物体的机械运动与作用力之间的关系高速列车的振

2、动问题4第三篇动力学研究物体的机械运动与作用力之间的关系动力学模型2.质点系：由有限或无限个有着一定联系的质点组成的系统1.质点：具有一定质量而不考虑其形状大小的物体m1m2mimnm1m2mimn5第三篇动力学研究物体的机械运动与作用力之间的关系动力学模型2.质点系：由有限或无限个有着一定联系的质点组成的系统1.质点：具有一定质量而不考虑其形状大小的物体质点系可变质点系不变质点系例刚体例流体、刚体系统（机构）6第三篇动力学研究物体的机械运动与作用力之间的关系动力学模型动力学分类质点动力学质点系动力学动量、动量矩、动能动

3、力学研究方法建立运动特征量与力作用量之间的关系冲量、力矩、功动力学定理7第9章质点的动力学§9–1动力学基本定律第三篇动力学§9–3质点动力学的两类基本问题§9–2质点运动微分方程8§9–1动力学基本定律2.第二定律3.第三定律（作用与反作用定律）不受作用力的质点，将保持静止或作匀速直线运动质点的质量与加速度的乘积，等于作用于质点的力的大小，加速度的的方向与力的方向相同即两个物体间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，沿着同一直线，且同时分别作用在这两个物体上1.第一定律（惯性定律）91.直角坐标形式xzyM∑Fav

4、rxyzO§9–2质点运动微分方程102.弧坐标形式FFnaanM(-)(+)§9–2质点运动微分方程11第一类问题第二类问题§9–3质点动力学的两基本类问题已知运动，求力已知力，求运动微分运算积分运算并利用运动的初始条件，求出积分常数。或采用定积分如力是常量或是时间及速度函数时，可直接分离变量如力是位置的函数，需进行变量置换12FNa已知：物块重P,小车的加速度为a。求物块不下滑所需的最小摩擦系数fmin。解:（1）取物块为研究对象a（2）研究对象受力分析（3）研究对象运动分析（4）列方程求解求知量yxFP［例1］1

5、3［例2］COθ=ωtωAyy半径为R的偏心轮绕水平轴O以匀角速度ω转动，使T形顶杆上下移动。T形顶杆上放一质量为m的物块A，求使物块不脱离T形顶杆所允许轮的角速度。OC=e。解:研究物块mgN条件a14已知：质量－弹簧系统，物块的质量为m,弹簧的刚度系数为k，物块自平衡位置的初始速度为v0。求：物块的运动方程l0mkv0解：［例3］xxOF通解为运动初始条件ω——固有频率A——振幅Φ——初相位简谐振动15已知：重物重P,绳子长l,初速度为v0.求小车突然卡住时绳子的Fmax.。O1Ov0解:取物块为研究对象动荷系数v

6、PF［例4］16求第二宇宙速度.解:取卫星为研究对象xROF［例5］条件vax17Oy［例6］质量为m小球从某静止液体介质的液面处无初速释放，介质阻力R=cv（c为阻尼系数）。求小球下沉的速度v（t）。研究小球（不计浮力）解：R=cvmgv结论为什么？工程应用：跳伞、风力输送、分离颗粒混合物18anxPFNyh求：外轨超高为了使列车对轨道的压力垂直于路面，在曲线上要设外轨超高。ρ＝300m，v=60km/h，轨距b=1.435m。解：将列车视为质点。其法向加速度为an=v2/ρ根据质点运动微分方程的直角坐标沿x轴的投影式

7、，有［例7］19一圆锥摆，如图所示。质量m=0.1kg的小球系于长l=0.3m的绳上，绳的一端系在固定点O，并与铅直线成θ=60º角。如小球在水平面内作匀速圆周运动，求小球的速度v与绳的张力F的大小。Olθ［例8］ntbmgF研究小球解：在自然轴上投影的运动微分方程20粉碎机滚筒半径为R，绕通过中心的水平轴匀速转动，筒内铁球由筒壁上的凸棱带着上升。为了使铁球获得粉碎矿石的能量，铁球应在θ=θ0时（如图）才掉下来。求滚筒每分钟的转数n。θ0n［例9］mgFNF视铁球为质点解：当θ=θ0时，铁球将落下，这时FN=0，则显然，

8、θ0越小，要求n越大。当θ0=0时，铁球就会紧贴筒壁转过最高点而不脱离筒壁落下，起不到粉碎矿石的作用21解题步骤①选取研究对象②画出受力图（应放在一般位置上进行分析）③进行运动分析(除分析质点的运动特征外，还要确定其运动的初始条件）④选用适当的质点运动微分方程形式⑤求解未知量（应根据力的函数形式决定如何积分，并利用运