月初三月考数学试卷及答案.doc

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1、12月初三月考数学试卷（考试时间120分钟满分120分）一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）1．下列计算中正确的是（）A．B．C．D．2．2018年2月，林书豪正是入选NBA全明星新秀赛，一时间他已成为全球媒体关注的焦点。在百度搜索“林书豪”三个字，可以查到约条信息，数字用科学计数法可以表示为（）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢。A．B．C．D．3．若，则的平方根是（）A．16B．2C．±16D．±24．关于的一元二次方程有一个根是0，则值为（）A．1B．C．1或D．5．把抛物线的图像向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象

2、的解读式为，则（　）A．B．C．D．6．已知二次函数的图象如图1所示，有下列结论：①；②；③；④．其中，正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.4聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮。7．如图2，直线与双曲线交于A、B两点，过点A作AM⊥轴，垂足为M，连结BM，若，则的值是（）Oxy图1A．B．C．2D．4图3图28．矩形ABCD中，．动点E从点C开始沿边CB向点以2cm/s的速度运动至点B停止，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止．如图3可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩

3、形CFHE后剩余部分的面积为y(单位：)，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（）残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納。二、填空题（共8小题，每题3分，共24分）9．某次考试中五名同学的数学成绩如下：90、90、92、88、80，则这组数据的极差是；中位数是______；平均数是______．酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄。10．分解因式：=．11．已知的解是，则的解是．12．已知是方程的两根，则．13．如图4，已知∠BAC=25°，∠CED=30°，则∠BOD的度数是．图5图414．已知圆锥的底面直径为4，其母线长为6，则它的

4、侧面积是．15．已知二次函数（为常数），当取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．图5分别是当，，，时二次函数的图象。它们的顶点在一条直线上，这条直线的解读式是．彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简。16．已知抛物线（＜0）过A（，0）、O（0，0）、B（，）、C（3，）四点，则．(填“”、“”、“”）三、解答题（共8小题，共72分）17．（5分）解不等式组：18．（6分）一个布袋中有8个红球和16个白球，它们除颜色外都相同．（1）求从袋中摸出一个球是红球的概率；（2）现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球．搅拌均匀后，要使从袋中摸

5、出一个球是红球的概率是，问取走了多少个白球?（要求通过列式或列方程解答）19．（7分）如图6，在△ABC中：A（1,－1）、B（1,－3）、C（4,－3）．（⑵、⑶要求作图）謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱。⑴是关于y轴的对称图形,则点A的对称点的坐标是；⑵将绕点（0,1）逆时针旋转90°得到,则B点的对应点的坐标是；⑶与是否关于某条直线成轴对称?若成轴对称,则对称轴直线的解读式．图8图7OyxCBA图620．（10分）如图7，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．(1)

6、求证：AB=AC；(2)求证：DE为⊙O的切线；(3)若⊙O半径为5，，求DE的长．21.（10分）如图8，抛物线经过点A(4，0)，B(2，2).连结OB，AB．厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷。(1)求该抛物线的解读式；(2)求证：△OAB是等腰直角三角形；(3)将△OAB绕点O按顺时针方向旋转l35°得到△OA′B′，写出△OA′B′的边A′B′的中点P的坐标．试判断点P是否在此抛物线上，并说明理由．茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗。22．（10分）已知关于的方程的两个根满足关系式,求的值及方程的两个根。23．（11分）圣诞节前期

7、，某超市出售进价为每千克110元的开心果。调查发现，若每千克以130元的价格出售，平均每天销售这种开心果30千克，销售价格每降低1元，平均每天可多销售20千克（售价不得低于115元/千克）。设每千克降低售价x元（x为正整数），每天的销售利润为y元。鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑。⑴求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；⑵每千克开心果的售价定为多少元时，每天可获得最大利润？每天获得的最大利润是多少？⑶若每天销售这种开心果的利润不低于1950元，则销售价应在什么范围？图9--224．（13分）阅读材料：如图9--1，过△ABC

8、的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”（），中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高（）”．我们可得出一种计算三角形面积的新方法：，即三角形