新人教版22.3_实际问题与二次函数(第2课时)课件.ppt

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1、生活是数学的源泉，我们是数学学习的主人.在日常生活中存在着许许多多的与数学知识有关的实际问题。如繁华的商业城中很多人在买卖东西。如果你去买商品，你会选买哪一家的？如果你是商场经理，如何定价才能使商场获得最大利润呢？22.3实际问题与二次函数如何获得最大利润问题探究2.某商品现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件。已知某商品的进价为每件40元。如何定价才能使利润最大？（1）题目中有几种调整价格的方法？现在的利润是多少元？（2）题

2、目涉及到哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随之发生了变化？问题1.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件。已知商品的进价为每件40元，，如何定价才能使利润最大？合作交流解：设每件涨价为x元时获得的总利润为y元.y=(60-40+x)(300-10x)=(20+x)(300-10x)=-10x2+100x+6000=-10(x2-10x)+6000=-10［(x-5)2-25］+6000=-10(x-5)2+6250当x=5时，y的最大值是6250.定价:

3、60+5=65（元）(0≤x≤30)怎样确定x的取值范围还可以用什么办法求最大值？可以看出，这个函数的图像是一条抛物线的一部分，这条抛物线的顶点是函数图像的最高点，也就是说当x取顶点坐标的横坐标时，这个函数有最大值.由公式可以求出顶点的横坐标.所以，当定价为65元时，利润最大，最大利润为6250元也可以这样求最大值：问题2.某商品现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每降价1元，每星期可多卖出20件。已知商品的进价为每件40元。如何定价才能使利润最大？解:设每件降价x元时的总利润为y元.y=

4、(60-40-x)(300+20x)=(20-x)(300+20x)=-20x2+100x+6000=-20（x2-5x-300）=-20（x-2.5）2+6125（0≤x≤20）所以定价为60-2.5=57.5时利润最大,最大值为6125元.探究2.某商品现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件。已知商品的进价为每件40元。如何定价才能使利润最大？由(2)(3)的讨论及现在的销售情况,你知道应该如何定价能使利润最大了吗?答:综

5、合以上两种情况及现在的情况，定价为65元时可获得最大利润为6250元.某商店购进一批单价为2元的笔记本,如果以单价3元销售,那么半个月内可以售出200本.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高0.1元,销售量相应减少10本.售价提高多少元时,才能在半个月内获得最大利润?解：设售价提高x元时，半月内获得的利润为y元.则y=(x+3-2)(200-100x)（0

6、润225元我来当老板牛刀小试（1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；（2）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值.解决这类题目的一般步骤某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.若每个橙子市场售价约2元，问增种多少棵橙子树，果园的总产值最高，果园的总产值最高约为多少？创新学习练习1.某宾馆有50个房间

7、供游客居住。当每个房间每天的定价为180元时，房间全部住满；当每个房间的定价增加10元时，就会有一个房间空闲。如果游客居住房间时，宾馆需对每个房间支出20元的各种费用。房价定为多少时，宾馆利润最大？变式：上题中若房价最多定为340元，则房价定为多少时，宾馆利润最大？能力拓展1.（2010·荆门中考）某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件，而销售单价每降低1元，平均每天就可以多售出100件.（1）假设每件商品降低x元，商店每天销售这种小商品的利润是y元，请你写出y与x之

8、间的函数关系式，并注明x的取值范围；（2）每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？（注：销售利润=销售收入－购进成本）中考链接2.(09中考)某超市经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件；若销售单价