三角形任意两边之和大于第三1.doc

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1、三角形三边的关系学习内容：三角形三边的关系（课本第82页的例3）学习目标：知识与技能1、通过探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边2、用猜测、验证的数学思想探究、学习，从正、反面验证三角形任意两边之和大于第三边。。3、根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。过程与方法经历用小棒摆三角形来探究三角形三边的关系的过程，体验发现、总结归纳的学习方法。情感态度与价值观在学习过程中，沟通知识与生活的联系，激发学习兴趣，培养动手操

2、作能力和探究问题的策略意识，发展思维。学习重点：从正、反两方面来验证三角形任意两边的和大于第三边。学习难点：通过动手操作和观察比较，探索和验证出三角形两边之和大于第三边。教学方法：动手操作法、观察演示法、合作探究法、归纳总结法。学习准备：课件、吸管或小棒、研究结果记录表。 学习过程：一、复述回顾（以二人小组复述）1、什么叫三角形？2、“围成”这两个字，是什么意思？3、、三角形具有什么特征？然后汇报，同时课件展示。【设计意图：为学习新知做准备。课件展示显得更方便更清楚更直观。】二、先自学再小组合作讨论交流教科书82

3、页例３课件出示教科书82页例３的情境图。1、这是小明上学的路线。请同学们仔细观察，他可以怎样走去上学？学生观察后会指出三条可走的路线：线路一：小明家——学校线路二：小明家——邮局——学校线路三：小明家——商店——学校2、课件显示小明家到学校的路线图，师：小明上学快要迟到了，他会选择走哪一条路，为什么？生1：从家直接到学校最近，我是看出来的。生2：因为小明家到学校可以看作两点，两点之间直线段最短，所以小明家直接到学校这条道最近。……讨论后，学生会一致认为小明上学会经常走“线路一”，因为这条路最近。3、观察思考：请同

4、学们看图，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？（三角形）连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？（三角形）那么，走中间这条路，走的是三角形的一条边，走旁边的路走的是三角形的另两条边的和。根据刚才大家的判断，走三角形的两边的和要比第三边远，也就是在一个三角形中，两边之和要大于第三边，那么，猜猜看，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？【设计意图：本节情境导入从学生亲历的“上学有几条路？”切入，通过利用小明家到学校的路线图所组成的三角形状，来分析三角形三边之间的关系。让学生感受到了数学来源

5、于生活。】三、动手操作，实验探究。通过推理，我们认识到任意两边之和大于第三边能围成一个三角形，当两条边之和与第三条相等时不能围成一个三角形。那么，现实生活中，是不是与我们猜测、推理的一样呢？让我们一起动手实践一下吧！   在这里，老师给每一组都准备了长短不一的小棒，通过小组合作的方式从中选择三根小棒作为三角形的三边，拼一拼，最后由小组中的记录员记录实验结果。师生共同总结后教师板书：三角形任意两边的和大于第三边。【设计意图：让学生动手操作，通过算一算实验探究活动，帮助学生经历知识的形成过程，发现三角形任意两边的和与

6、第三边的关系。】四、应用深化，解决问题同学们，现在你能解释从小明家到学校走哪条路最近的原因了吗？【设计意图：照应开头，用本节课所学的知识解决了课前提出的问题，既巩固了新知，又体验到成功的快乐。】五、自我检测1、《导学案》第53页。学生自主判断，同桌互相订正。每次都要尝试三种有点麻烦，聪明的你能不能想出更快的判断方法？ 课件显示：只要较短两边之和大于第三边就可以。你能和你的同桌一起出几个题，最快地判断吗？2、用长分别是4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒，能摆出一个三角形吗？3、老师要做一个帆船模型的三角形支架。现在

7、我只有两根小铁条，分别是5厘米和8厘米。请你再为我提供一根铁条，它的长该是几厘米才合适？【设计意图：第一个练习为基础练习，然后将认识提高，让学生经过实践并总结出最优化的判断方法，并学会运用这种方法；第二个练习是一个开放的拔高训练，主要让学生更灵活运用三角形三边的关系，拓展学生思维。】六、巩固练习《导学案》中的巩固练习。【设计意图：检验学生对本节课所学的数学基础知识的掌握情况。七、课堂小结在这节课里，你有什么收获？学会了什么知识？是怎样学习的？八、拓展练习《导学案》中的拓展练习【设计意图：学有余力的学生完成，拓展学

8、生的思维能力。】板书设计三角形三边的关系三角形任意两边的和大于第三边捷径：较小两边之和＞第三边教学反思：本节课的目的是让学生了解“三角形任意两边之和大于第三边”，教材的编写意图是创设具体的问题情境，使学生在积极的探索活动中发现这个关系。所以本节课的重点在于让学生动手操作，在实践活动中去“做”科学，而不是去“听”科学。教材在一开始创设了上学路线图，走那条路最近，这和学生的生