清华大学断裂力学讲义课件.ppt

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1、针对I、II、III型裂纹如果不是固定位移载荷加载（如固定力），是何结论？【作业题3-5】复合型裂纹第四章：弹塑性断裂力学背景小范围屈服理论Irwin修正Irwin修正模型的改进（刘彬老师）Dugdale内聚模型CTOD理论讨论4.1背景应力集中系数判据和应力强度因子判据的矛盾线弹性场的理论缺陷为什么有这样的矛盾？以上的缺陷，主要来自两点假设：连续性假设：认为材料可以在无限小的尺度内变形都可以不均匀；2.线性假设；本章着重讨论放弃线性假设的修正。线弹性理论的适用范围？Continuumassumption：Thematerialsexistasacontin

2、uum,meaningthematterinthebodyiscontinuouslydistributedandfillstheentireregionofspaceitoccupies.Acontinuumisabodythatcanbecontinuallysub-dividedinto infinitesimal elementswithpropertiesbeingthoseofthebulkmaterial.Theassumptionhingesontheconceptsofarepresentativevolumeelement(RVE)and

3、separationofscalesbasedontheHill–Mandelcondition.平衡方程：材料的本构是线性结构小变形以保证几何关系呈线性线弹性理论的适用范围本构方程（各向同性线弹性）：几何方程：扔掉K场？还是在一定范围内使用K场？1.不能太远离裂尖，是裂尖渐近场，构件边界会影响K场的预测范围。(构型尺寸相对于裂纹很大时说明讨论—试件尺寸与裂纹尺寸相当时?）K场的适用范围K主导区由单参数K控制，尺度2.也不能太靠近裂尖，塑性屈服K主导区尺度rK与外加载荷幅值无关，只与裂纹几何有关。为什么？而塑性区尺度rp却随外载增加而增加，为什么？为了在某些

4、情况下能继续通过修正来使用K场（单参数，简单的解析解），我们要求小范围屈服（SSY＝SmallScaleYielding）塑性区尺度构型尺寸相对于裂纹很大从外载的角度来讲，一般小范围屈服（SSY）仅在如下条件时成立。P0是裂纹体达到全面屈服的载荷，对理想弹塑性材P0料就是极限载荷。4.2.对小范围屈服情况下裂尖塑性区的估算基于如下假设：K场可一直延续到弹塑性边界（无过渡区）；忽略裂尖材料屈服后对塑性区外K场的影响；材料为理想弹塑性，且遵循von-Mises屈服条件。为什么？Von－Mises屈服条件将K场的应力分布代入上式，便可估算塑性区的形状平面应力塑性区

5、最大，而平面应变泊桑比n越大，塑性区就越小I型裂纹GeorgeRankineIrwin裂尖渐近解平移对于弹塑性断裂本应该解一个准确的弹塑性问题，但是之前的简化处理得到的场并不能满足所有的定解条件，如不满足力平衡条件R塑性区的特征尺寸s22s22sysRrysx1Irwin应力修正平移前后的力场是平衡的【作业题4-2】等效裂纹的尖端在屈服区的中点等效裂纹长度注意到牵强在哪里？对含半长为a中心裂纹的无穷大板，若无穷远处s22值为s∞,，则可用Irwin修正算出应力强度因子为【作业题4-3】若代入破坏准则当a趋向于零时，这意味着无缺陷固体也会破坏，尽管推导有些牵强

6、。17ax1由屈服条件：塑性区尺寸的第一次估计：松弛前后应力平衡，塑性区尺寸的第二次估计：，等效裂纹长度：修正的塑性区尺寸：(1)(2)(3)Irwin模型塑性区尺寸估计的改进Irwin采用的近似二：应力分布近似平移等效应力强度因子：Irwin模型估计三个估计都趋近于常数近似三：裂纹面应力和远场平衡Irwin采用的近似一：18Irwin模型塑性区尺寸估计的改进含中心裂纹的线弹性无穷大板裂尖应力场精确解：改进模型显然，放弃近似一：用裂尖应力场精确解代替渐近解近似解精确解19Irwin模型塑性区尺寸估计的改进改进模型由屈服条件：放弃近似二：松弛后的弹性区分布不是

7、简单的平移得到而是裂纹长度为的裂尖应力场精确解20Irwin模型塑性区尺寸估计的改进改进模型裂纹面应力与远场作用的外力平衡：新的裂尖塑性区尺寸估计：不同于近似三：21Irwin模型塑性区尺寸估计的改进与数值结果对比改进模型预测了无穷大的塑性区尺寸与模拟结果和Dugdale模型趋势一致22Irwin模型塑性区尺寸估计的改进与数值结果对比改进模型预测的塑性区尺寸比Irwin模型和Dugdale模型预测的结果更准确小范围屈服时24Irwin模型塑性区尺寸估计的改进小结Irwin模型在对裂尖塑性区进行估计时采用了一些近似，这使得其对裂尖塑性区尺寸的估计存在一定误差：

8、时预测了一个有限的塑性区通过放弃这些近似发展了一个改