尺规作图的定义.doc

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1、尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。五种基本作图：1、作一条线段等于已知线段；2、作一个角等于已知角；3、作已知线段的垂直平分线；4、作已知角的角平分线；5、过一点作已知直线的垂线；题目一：作一条线段等于已知线段。已知：如图，线段a.求作：线段AB，使AB=a.作法：①作射线AP；②在射线AP上截取AB=a.则线段AB就是所求作的图形。题目二：作已知线段的中点。已知：如图，线段MN.求作：点O，使MO=NO（即O是MN的中点）.作法：①分别以M、N为圆心，大于1/2MN的相同线段为半径画弧，两弧相交

2、于P，Q；②连接PQ交MN于O．则点O就是所求作的ＭＮ的中点。（试问：PQ与ＭＮ有何关系？）题目三：作已知角的角平分线。已知：如图，∠AOB，求作：射线OP,使∠AOP＝∠BOP（即OP平分∠AOB）。作法：①以O为圆心，任意长度为半径画弧，分别交OA，OB于M，N；②分别以M、Ｎ为圆心，大于1/2MN　　　的相同线段为半径画弧，两弧交∠AOB内于Ｐ；③作射线OP。则射线OP就是∠AOB的角平分线。题目四：已知三边作三角形。已知：如图，线段a，b，c.求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a.作法：①作线段AB=

3、c；②以A为圆心b为半径作弧，以B为圆心a为半径作弧与前弧相交于C；③连接AC，BC。则△ABC就是所求作的三角形。题目五：已知两边及夹角作三角形。已知：如图，线段m，n,∠.求作：△ABC，使∠A=∠，AB=m，AC=n.作法：①作∠A=∠；②在AB上截取AB=m,AC=n；③连接BC。则△ABC就是所求作的三角形。题目六：已知两角及夹边作三角形。已知：如图，∠，∠，线段m.求作：△ABC，使∠A=∠，∠B=∠,AB=m.作法：①作线段AB=m；②在AB的同旁作∠A=∠，作∠B=∠，∠A与∠B的另一边相交于C。则△A

4、BC就是所求作的图形（三角形）。