2015秋苏科版数学九年级上册期末考试试题 .doc

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1、宜兴市东坡中学2014—2015学年第一学期期末考试初三数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）2.下面计算正确的是()A.B.C.D.3.已知x＝2是方程x2－2a＝0的一个解，则2a－1的值是()A．3B．4C．5D．64.如图，AB为圆O的直径，点在圆O上，若,则的度数是（）A.B.C.D.5.抛物线＝－(＋2)2－3的顶点坐标是()A．（2，－3）；B．（－2，3）；C．（2，3）；D．（－2，－3）6．已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65cm2，扇形的弧长为10cm，圆锥母线长（）A．5cmB．

2、10cmC．12cmD．13cm7.现定义运算“★”，对于任意实数、，都有★=，如：3★5=32-3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是()A．或B．4或C．4或D．-4或28.在△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm．若⊙A，⊙B的半径分别为1cm，4cm，则⊙A与⊙B的位置关系是()A.外切B.内切C.相交D.外离9.竖直向上发射的小球的高度h(m)关于运动时间t(s)的函数表达式为h＝t2＋t，其图象如图所示．若小球在发射后第2s第6s时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是第()A．3sB．

3、3.5sC．4.2sD．6.5s10.如图，正方形ABCD中，E是BC边上的一点，以E为圆心，EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则EB比EA的值为（）第9题第10题A．B．C．D．[第15题二﹑填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11.方程的两根之积是12.若方程有两个相等的实数根，则=13．已知，则y=．14.若，化简。15.如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，若∠BAC=25°，则∠P=__________度.16.如果把抛物线y=2x2向左平移l个单位，同时向

4、上平移4个单位，那么得到的新抛物线的解析式为.17.关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=-5，x2=3（a、b、m均为常数，a≠0），则方程a（x+m-2）2+b=0的解是（n+1）个圆18.如图，图中的圆均为等圆，且相邻两圆外切，圆心的连线构成正三角形，记各阴影部分面积从左到右分别为S1，S2，S3，...则S12:S4的值为三.解答题（本大题共10小题，共84分）19．（本题满分8分）化简与计算：（1）（2）20．（本题满分8分）解方程：(1)（2）21.（本题满分6分）如图，实数、在数轴上的位置，化简2

5、2．（本题满分6分）已知关于x的一元二次方程x2－6x＋k＝0有实数根．（1）求k的取值范围；（2）如果k取符合条件的最大整数，且一元二次方程x2－6x＋k＝0与x2＋mx－1＝0有一个相同的根，求常数m的值．23.（本题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，＝，∠COD＝60°．（1）△AOC是等边三角形吗？请说明理由；（2）求证：OC∥BD．24.（本题满分8分）已知：抛物线与直线y=x+3分别交于x轴和y轴上同一点，交点分别是点A和点C，且抛物线的对称轴为直线x=－2。（1）求出抛物线与x轴的两个交点A、B的坐标。（

6、2）试确定抛物线的解析式。（3）观察图象，请直接写出二次函数值小于一次函数值的自第25题变量x的取值范围。25.（本题满分10分）已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90º，∠BAC的角平分线AD交BC边于D。（1）以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若（1）中的⊙O与AB边的另一个交点为E，AB=6，BD=,求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面积。（结果保留根号和）26.（本题满分10分）某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，

7、对三月份至七月份该商品的售价和成本进行了调研，结果如下：每件商品的售价M（元）与时间t（月）的关系可用一条线段上的点来表示（如图1），每件商品的成本Q（元）与时间t（月）的关系可用一条抛物线的一部分上的点来表示（如图2）．（说明：图1，图2中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本．）请你根据图象提供的信息回答：（1）每件商品在3月份出售时的利润（利润=售价-成本）是多少元？（2）求图2中表示的每件商品的成本Q（元）与时间t（月）之间的函数关系式；（3）你能求出三月份至七月份每件商品的利润W（元）与时间t

8、（月）之间的函数关系式吗？若该公司共有此种商品30000件，准备在一个月内全部售完，请你计算一下至少可获利多少元？27.（本题满分10分）如图，已知抛物线经过定点A（1，0），它的顶点P是y轴正半轴上的一个动点，P点关于轴的对称点为P′，过P′作轴的平行线交抛物线于B、D两点（B点在轴右侧），直线BA交轴于C点．按从特殊到一般的规