2016人教A版必修5高中数学测试题word版16.doc

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1、山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学测试题16新人教A版必修5第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.命题：，，则A．：，B．：，C．：，D．：，2.3．方程表示焦点在轴上的椭圆，则的范围A．B．C．D．4．5．已知动圆与圆和圆都外切,则动圆圆心的轨迹是A．圆B．椭圆C．抛物线D．双曲线的一支6．已知椭圆的上、下顶点分别为、，左、右焦点分别为、，若四边形是正方形，则此椭圆的离心率等于A．B．C．D．7．已知椭圆的两个

2、焦点为，，是此椭圆上的一点，且，，则该椭圆的方程是A.B.C.D.8.对于任意给定的实数，直线与双曲线，最多有一个交点，则双曲线的离心率等于A．B．C．D．9.已知抛物线，以为中点作抛物线的弦，则这条弦所在直线的方程为A.B.C.D.10．若点和点分别为椭圆的中心和右焦点，点为椭圆上的任意一点，则的最小值为A．B．C．D．111．在同一坐标系中，方程与的曲线大致是12．已知双曲线的右焦点是抛物线的焦点，两曲线的一个公共点为，且，则双曲线的离心率为A.B.C.D.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，

3、每小题4分，共16分）13．14．已知定点在抛物线的内部，为抛物线的焦点，点在抛物线上，的最小值为4，则=.15．椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发出的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点．今有一个水平放置的椭圆形球盘，点是它的两个焦点，长轴长，焦距，静放在点的小球（小球的半径不计）从点沿直线（不与长轴共线）发出，经椭圆壁反弹后第一次回到点时，小球经过的路程为．16．已知椭圆的中心在原点、焦点在轴上，抛物线的顶点在原点、焦点在轴上.小明从曲线、上各取若干个点（每条曲线上至少取两个点），并记

4、录其坐标（.由于记录失误，使得其中恰有一个点既不在椭圆上，也不在抛物线上，小明的记录如下：据此，可推断抛物线的方程为_____________.三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知中心在原点的双曲线的渐近线方程是，且双曲线过点（Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）过双曲线右焦点作倾斜角为的直线交双曲线于，求.18.（本小题满分12分）命题:“方程表示双曲线”()；命题:定义域为，若命题为真命题，为假命题，求实数的取值范围.19．（本小题满分12分

5、）如图，抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，点，，均在抛物线上.（Ⅰ）写出该抛物线的方程及其准线方程；（Ⅱ）当与的斜率存在且倾斜角互补时，求的值及直线的斜率.20．（本小题满分12分）已知椭圆的一个顶点为，焦点在轴上，若右焦点到直线的距离为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）是否存在斜率为，且过定点的直线，使与椭圆交于两个不同的点，且？若存在，求出直线的方程;若不存在,请说明理由．21．（本小题满分13分）22．（本小题满分13分）已知椭圆过点，其焦距为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知椭圆具有如下性质：若椭圆的方

6、程为，则椭圆在其上一点处的切线方程为，试运用该性质解决以下问题：（i）如图（1），点为在第一象限中的任意一点，过作的切线，分别与轴和轴的正半轴交于两点，求面积的最小值；（ii）如图（2），过椭圆上任意一点作的两条切线和，切点分别为.当点在椭圆上运动时，是否存在定圆恒与直线相切？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由.图（1）图（2）高二年数学（理科）答案一、选择题：1-5.ADCDD6-10.CADBB11-12.DC4、答案：解：∵PF2=F1F2=2c，∴根据双曲线的定义，得PF1=PF2+2a=2

7、c+2a过F2点作F2Q⊥PF1于Q点，则F2Q=2a，等腰△PF1F2中，PQ=PF1=c+a，∴PF 22=PQ2+QF 22，即（2c）2=（c+a）2+（2a）2，解之得a=c，可得b=c∴得该双曲线的渐近线方程为y=±即4x±3y=0故答案为：4x±3y=0二、填空题：13.14.415.2016.三、解答题：17．（本小题满分12分）解：(1)设双曲线方程为：，点代入得：，所以所求双曲线方程为：………………6分（2）直线的方程为：，由得：，………………10分.………………12分18.（本小题满分

8、12分）解::由得：………………2分:令，由对恒成立.………………3分（1）当时,,符合题意.………………4分（2）当时，，由得，解得：………………6分综上得：:.………………7分因为为真命题，为假命题，所以命题一个为真,一个为假.……………8分∴或………………10分∴或………………12分19.（本小题满分12分）解：（I）由已知条件，可设抛物线的方程为因为点在抛物线上,所以，得.…………2分故所求抛物线的方程是