2018北京市通州区初三数学(上)期末.docx

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1、2018北京市通州区初三（上）期末数学2018.1一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1.若反比例函数的图象经过点3，-2（），则该反比例函数的表达式为（ ）．A.y=6xB.y=-6xC.y=3xD.y=-3x2.已知一个扇形的半径是1，图心角是120°，则这个扇形的弧长是（ ）．A.π6B.πC.π3D.2π33.如图：为了测量某棵树的高度，小刚用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点距离6m，与树相距15m，那么这棵的高度为（ ）．A.5米B.7米C.7

2、.5米D.21米4.如图，AB是⊙O径，点C、D在⊙O上．若∠ABD=55°，则∠BCD的度数为（ ）．A.25°B.30°C.35°D.40°5.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式为△bx2-4ac，则下列四个选项正确的是（ ）．A.b<0，c<0，△>0B.b>0，c>0，△>0C.b>0，c<0，△>0D.b<0，c>0，△<06.如图，⊙O的半径为4，将⊙O的一部分沿着弦AB翻折，劣弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（ ）．A.3B.23C.6D

3、.437.如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C都在小正方形的顶点上．则cos∠A的值为（ ）．A.255B.2C.55D.128.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=4，点E为Rt△ABC边上一点，点E以每1个单位的速度从C点出发，沿着C→A→B的路径运动到点为B止．连接CE，以点C为圆心，CE长为半径作，⊙C与线段BC交于点D．设扇形DCE面积为S，点E的运动时间为t．则在以下四个函数图象中，最符合扇形面积S关于运动时间的变化趋势的是（ ）．A.B.C.D.二、填空题（共8小题．每小题3分，共

4、24分）9.请你写一个顶点在x轴上的二次函数表达式            ．10.已知点(x1,y1)，(x2,y2)在反比例函数y=2x上，当时y1

5、结论：（1）            ．（2）            ．14.次函数y=x2+bx+c的部分图象如图所示，由图象可知，不等式-x2+bx+c<0的解集为            ．15.已知⊙O的半径为，其内接△ABC的边AB=2，则的度数为∠C            ．16.阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作已知角的角平分线．已知：如图，∠BAC．求作：∠BAC的角平分线AP．小霞的作法如下：（1）如图，在平面内任取一点O．（2）以点O为圆心，AO为半径作圆，交射线AB于点D，交射线AC于点

6、E．（3）连接DE．过点O作射线OP垂直于线段DE，交⊙O于点P．（4）过点P作射线AP．所以射线AP为所求．老师说：“小霞的作法正确．”请回答：小霞的作图依据是            ．三、解答题（共9小题，17-22题每小题5分，23，24题每小题7分．25题8分，共52分）17.计算：Cos30°.tan60°-4sin30°+tan45°18.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y=mx(m≠0)交于点，A(-32,-2)．B(1,a)(1)分别求出反比例函数和一次函数的表达式．(

7、2)根据函数网象，直接写出不等式kx+b>mx的解集．19.如图，△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为6，∠60°，求AC的长．20.如图，建筑物的高CD为17.32米．在其楼顶C，测得旗底部B的俯角a为60°，旗杆顶部A的仰角β为20°，请你计算旗杆的高度．（sin20°≈0.342，tan20°≈0.364，cos20°≈0.940，3≈1.732，结果精确到0.1米）21.如图，李师傅想用长为80米的栅栏，再借助教学楼的外墙围成一个矩形的活动区ABCD．已知教学楼外墙长50米，设矩形ABCD的边AB为x（米）．面积为S（平

8、方米）．(1)请写出活动区面积S与x之间的关系式，并指出x的取值范围．(2)当AB为多少米时，活动区的面积最大？最大面积是多少？22.如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F．(1)求证