2010年初三数学教学质量检测试卷.doc

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1、你不能左右天气，但你能转变你的心情。　　2010年初三数学教学质量检测试卷（满分150分考试时间100分钟）2009.4考生注意：1．本试卷含三个大题共25题；2．答题时考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外其余各题如无特别说明都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题每题4分满分24分）【下列各题的四个选项中有且只有一个选项是正确的选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1.下列各式从左到右的变形是正确的

2、因式分解的是（）A.B.C.D.2.已知抛物线则其顶点坐标是（）A.B.C.D.3.下列根式中最简二次根式是（）A.B.C.D.4.下列函数中在定义域内y随x的增大而增大的函数是（）A.B.C.D.5.方程和下列方程构成的方程组的解是的方程是（）A.B.C.D.6.已知P是△ABC内一点联结PA、PB、PC把△ABC的面积三等分则P点一定是（）A.△ABC的三边的中垂线的交点B.△ABC的三条内角平分线的交点C.△ABC的三条高的交点D.△ABC的三条中线的交点二、填空题：（本大题共12题每题4分满分

3、48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7.最小的素数是8.已知：⊙O1的半径为3⊙O2的半径为4若⊙O1与⊙O2内切则两圆的圆心距O1O2＝9.化简：10.方程的根是11.已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示化简二次根式：=12.函数的定义域是13.如果一次函数图像经过A、B两点（如图）则该一次函数的解析式为14.如图已知O是正六边形的中心由点O和各顶点构成的三角形中可由△OBC平移得到的三角形是15．一人群中如果有一人患流感经过两轮传染后共有121人患了流感设每轮传染中平均一个人传染x人则

4、列出关于x的方程是16.为举办毕业联欢会组织者设计了一个游戏游戏者转动如图所示的转盘一次当转盘停止指针指向"红"字时游戏者就可以获得一个指定一人表演节目的机会若小亮转动一次转盘他能获得这种指定一人表演节目的机会的概率是17.如图已知O是△ABC内一点.设则用向量表示=18.在Rt△ABC中∠A<∠BCM是斜边AB上的中线将△ACM沿直线CM翻折点A落在D处若CD恰好与AB垂直则∠A=度三、解答题：（本大题共7题满分78分）19.（本题10分）计算：20.（本题10分）求不等式组的整数解21.（本题10

5、分）某校团委为了了解今年春节时学生自由支配的压岁钱数目从初三年级中随机抽取了部分学生进行调查并将这部分学生自由支配的压岁钱数目绘制成频率分布直方图．已知图中从左至右的第一组人数为8名．请根据所给的信息回答：（1）被抽取调查的学生人数为名；（2）从左至右第五组的频率是；（3）若该校初三有280名学生请估计初三年级约有名学生能自由支配400-500元的压岁钱；（4）若该校共有1000名学生请问"该校约有350名学生能自由支配400-500元的压岁钱"这个结论是否正确说明理由22.（本题10分）如图△ABC

6、中∠B的平分线BD与∠C的外角平分线CE交于点P求证：点P到三边AB、BC、CD所在的直线的距离相等23.（本题12分）某住宅小区的物业管理部门为解决住户停车困难将一条道路辟为停车场停车位置如图所示已知矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位其中AB=5.4米BC=2.2米请计算停车位所占道路的宽度EF（结果精确到0.1米）参考数据：sin40°≈0.64cos40°≈0.77tan40°≈0.8424.（本题12分）如图在平面直角坐标系中以坐标原点O为圆心2为半径画圆P是⊙O上一动点且在第一象限内过点P

7、作⊙O的切线与x、y轴分别交于点A、B（1）求证：△OBP与△OPA相似；（2）当点P为AB中点时求出P点坐标；（3）在⊙O上是否存在一点Q使得以Q、O、A、P为顶点的四边形是平行四边形若存在试求出Q点坐标；若不存在请说明理由25.（本题14分）如图抛物线交x轴于A、B两点（A点在B点左侧）交y轴于点C已知B（80）△ABC的面积为8.（1）求抛物线的解析式；（2）若动直线EF（EF//x轴）从点C开始以每秒1个长度单位的速度沿y轴负方向平移且交y轴、线段BC于E、F两点动点P同时从点B出发在线段OB

8、上以每秒2个单位的速度向原点O运动联结FP设运动时间t秒当t为何值时的值最小求出最大值；（3）在满足（2）的条件下是否存在t的值使以P、B、F为顶点的三角形与△ABC相似若存在试求出t的值；若不存在请说明理由