教案实验：用单摆测定重力加速度 人教版

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1、教案实验：用单摆测定重力加速度人教版实验目的学会用单摆测定当地重力加速度，正确熟练使用秒表。实验器材①球心开有小孔的小金属球②长度大于1米的细尼龙线③铁夹④铁架台⑤游标卡尺⑥米尺⑦秒表实验原理图1根据单摆周期公式T=2π，得：g=。据此，只要测得摆长和周期即可算出当地的重力加速度g。实验步骤1、用细线拴好小球，悬挂在铁架台上，使摆线自由下垂，如图1。注意：线要细且不易伸长，球要用密度大且直径小的金属球，以减小空气阻力影响。摆线上端的悬点要固定不变，以防摆长改变。2、用米尺和游标卡尺测出单摆摆长。注意：摆长应为悬点到球心的

2、距离，即l=L+D/2；其中L为悬点到球面的摆线长，D为球的直径。3、用秒表测出摆球摆动30次的时间t，算出周期T。注意：为减小记时误差，采用倒数计数法，即当摆球经过平衡位置时开始计数，“3，2，1，0，1，2，3……”数“0”时开始计时，数到“60”停止计时，则摆球全振动30次，T=t/30。计时从平衡位置开始是因为此处摆球的速度最大，人在判定它经过此位置的时刻，产生的计时误差较小。为减小系统误差，摆角a应不大于10°，这可以用量角器粗测。4、重复上述步骤，将每次对应的摆长l、周期T填于表中，按公式T=2π算出每次g，

3、然后求平均值。[实验记录]物理量次摆长l（米）振动次数n（次）N次历时t（秒）周期T（秒）g=4π2l/T2（米/秒2）g（米/秒2）当地g123注意：（1）为减小计算误差，不应先算T的平均值再求g，而应先求出每次的g值再平均。（2）实验过程中：①易混淆的是：摆通过平衡位置的次数与全振动的次数。②易错的是：图象法求g值，g≠k而是g=4π2/k；T=t/n和T=t/（n-1）也经常错用，（前者是摆经平衡位置数“0”开始计时，后者是数“1”开始计时）。③易忘的是：漏加或多加小球半径，悬点未固定；忘了多测几次，g取平均值。实

4、验结论从表中计算的g看，与查得的当地标准g值近似相等，其有效数字至少3位。实验变通变通（1）：变器材，用教学楼阳台代替铁架台，用数米长的尼龙细线拴好的小挂锁代替摆球，用米尺只测量摆线的一段长度，用秒表测量周期T仍能测量当地重力加速度，其简要方法如下：如下图所示，设阳台上的悬点为O，挂锁的重心为O′在摆长上离挂锁附近作一红色标记M，用米尺量OM=L1，而MO′=L2，不必测量，则：T12=4π2（L1+L2）/g……①在悬点处放松（或收起）一段线，再量OM=L2，MO′=L0不变，则T2=4π2（L2+L0）/g……②由①

5、②式得：g=4π2（L2+L1）/（T12-T22）（其中T1、T2测量方法同上述方法）此实验也可以用T2-l图象法去求。变通（2）：变器材，变对象，在地球表面借助电视机，依据周期公式，用机械手表测月球表面自由落体的加速度g月。有一位物理学家通过电视机观看宇航员登月球的情况，他发现在登月密封舱内悬挂着一个重物在那里微微摆动，其悬绳长跟宇航员的身高相仿，于是他看了看自己的手表，记下了一段时间t内重物经最低点的次数，就算出了g月，已知他记下重物由第一次经最低点开始计时数到n=30次的时间t为1分12.5秒，并估计绳长约等于宇

6、航员身高。由T=t/[（n-1）/2]和T=2π计算出了g月。练习（1）手表的秒针、分针和时针的角速度之比ω1：ω2：ω3=？。（2）一位同学用单摆做测定重力加速度的实验，他将摆挂起后，进行了如下存在遗漏或错误的步骤，请指出这些步骤的字母并改正。①测摆长l，用米尺量出摆线的长度L。②测周期T：将摆线拉起，然后放开，在摆球某次通过最低点时，按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作为第一次，接着一直数到第60次通过最低点时，按秒表停止计时，读出这段时间t，算出T=t/60。③将所测得的l和T代入T=2π算出g作为实验的最后结

7、果写入实验报告中去。（3）如下图所示，某同学用单摆测重力加速度时，将一根麻绳系住一个直径约为4厘米的木质圆球，上端缠绕在水平放置的较粗的圆棒上，当木球悬挂静止时，用米尺测得绳上悬点到球皮的距离约为10厘米，此后，将木球沿与圆棒垂直的方向拉至A处，使摆线与铅直方向的夹角为60°，释放小球开始计时，待木球第一次到达另一边的最高点时，停止秒表，他将这段时间作为T，然后将所测得的l、T代入T=2π中求出g值，请指出这位同学的操作错误之处。附：秒表构造：1、外壳按钮：使指针启动、停止和回零，如下图所示。2、表盘刻度：秒针指示大圆周

8、的刻度，其最小分度值常见为0.1秒、0.2秒或0.5秒；秒钟转一周历时30秒；分针指示小圆周的刻度，其最小分度值常见为0.1分或0.5分，分针转一周历时15分。秒表的工作原理：机械秒表靠发条转动力矩通过内部齿轮驱动调节器调节摆动的秒针和分针，即将发条的弹性势能转化为动能，使指针摆动。秒表的读数：不足30秒即秒针转不到