一元一次方程应用题类型汇总.doc

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1、一元一次方程应用题列方程解应用题，是初中数学的重要内容之一。许多实际问题都归结为解一种方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个重要方面；下面从以下几个方面分类对常见的数学问题加以阐述，希望对同学们有所帮助.知识点1、用列方程的方法解决实际问题的一般思路是分析数量关系，列出方程。2、列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量，建立等式。3、列方程解应用题的一般步骤是设未知数，列方程，解方程，求出方程的解。4、实际问题中的数量关系比较隐蔽，关键是审题，弄清问题背景，分析

2、清楚数量关系，特别是找出可以作为列方程依据的相等关系。学习本专题注意事项：1.认真读题（很重要）2.找出有用的数据3.找出等量关系（具体见下分析），列方程；有时可能找到不止一个等量关系，用一个可以将所有数据都用到的等量关系列方程，其他的用已知数据表示上等量关系中的量,注意等量关系不能重复使用（如3.劳力调配问题例）4.设未知量时设一个好列方程的量为x，若找不到，直接设所问的量为x1.和、差、倍、分问题：（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。（2）多少

3、关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。 例.根据2001年3月28日新华社公布的第五次人口普查统计数据，截止到2001年11月1日0时，全国每10万人中具有小学文化程度的人口为35701人，比1990年7月1日减少了3.66%，1990年6月底每10万人中约有多少人具有小学文化程度？分析：等量关系为：两年的百分比之间的关系为：90年的-3.66%=01年的解：设1990年6月底每10万人中约有x人具有小学文化程度X÷-3.66%=35701÷1.某校共有学生1049人，女生占男生的4

4、0%，求男生的人数。2.两个村共有834人，甲村的人数比乙村的人数的一半还少111人，两村各有多少人？3.两组工人，按计划本月应共生产680个零件，实际第一组超额20％、第二组超额15％完成了本月任务，因此比原计划多生产118个零件。问本月原计划每组各生产多少个零件？2.等积变形问题：“等积变形”是以形状改变而体积或面积不变为前提。常用等量关系为：①形状面积变了，周长没变；②原料体积＝成品体积。 例.用直径为90mm的圆柱形玻璃杯（已装满水）向一个由底面积为内高为81mm的长方体铁盒倒满水时，玻璃杯中的水

5、的高度下降多少mm？（结果保留整数）分析：等量关系为：圆柱形玻璃杯倒出的水体积＝长方体铁盒的体积解：玻璃杯中的水的高度下降多少xmm1.一个长方形的周长长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为cm，可列方程是2.在一只底面直径为30厘米，高为8厘米的圆锥形容器中倒满水，然后将水倒入一只底面直径为10厘米的圆柱形空容器里，圆柱形容器中的水有多高？3.将棱长为20cm的正方体铁块锻造成一个长为100cm，宽为5cm的长方体铁块，求长方体铁块的高度。4.将棱长为2

6、0cm的正方体铁块没入盛水量筒中，已知量筒底面积为12cm2，问量筒中水面升高了多少cm？5.如图所示，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的六分之一，相当于小长方形面积的四分之一，阴影部分的面积为224cm2，求重叠部分面积。3.劳力调配问题：这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：（1）既有调入又有调出；（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。例.甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍

7、；如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数。分析：等量关系(1)原来甲车间的人数+100=（原来乙车间的人数-100）×6(2)原来甲车间的人数-100=原来乙车间的人数+100解：设求原来乙车间的x人，由等量关系(2)得原来甲车间的人数=x+200,代入(1)中得方程x+200+100=(x-100）×61.某厂一车间有64人，二车间有56人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间？2.甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调12

8、人到乙队后，甲队剩下来的人数是原乙队人数的一半还多15人。求甲、乙两队原有人数各多少人？4.比例分配问题：这类问题的一般思路为：设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式。常用等量关系：各部分之和＝总量,比值相等 例.三个正整数的比为1：2：4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是几？解；设最小的数为x，则中间数为2x，最大数字为4xx+2x+4x=841.图纸上某零件的长度为32cm，它的实际长度是4cm，那么量得该