刍议课堂教学中数学思想方法的渗透.doc

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1、刍议课堂教学中数学思想方法的渗透数学课程标准提出：“让学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识，以及基本的数学思想方法和必要的应用技能”。小学阶段是学生学习知识的启蒙时期，在这一阶段给学生渗透研究数学的基本思想和方法尤为重要。如何对学生进行数学的一些基本思想和方法的渗透呢？一、在知识的建构中渗透数学思想方法。任何知识的形成总是从易到难，从简单到复杂。数学思想方法往往隐含于数学基础知识之中，渗透在学生获得知识和解决问题的过程中，如果能有效的引导学生经历知识形成的过程，让学生在观察、分析、概括的过程中，看到知识背后负载的方法、蕴涵的思想

2、，那么，学生所掌握的知识才是鲜活的，可迁移的，学生的数学素质才能得到质的飞跃。爱因斯坦说：“在一切方法的背后，如果没有一种生机勃勃的精神，它们到头来，不过是笨拙的工具。”这种精神就是数学思想。首先，挖掘教材中蕴藏的数学思想。教师在备课时用心挖掘，从知识、情感、态度价值观方面中寻找教材蕴藏的数学思想。其次，在教学过程中渗透、点明数学思想。数学知识都有内在逻辑结构，都按一定的规则、方式形成和发展，其间隐含着数学思想方法。教学中，在阐述知识形成和发展的同时应凸显数学思想方法。如教学平行四边形面积时，学生发现用数方格的方法求平行四边形面积有困难，思路受阻，

3、教师及时点拨能否把平行四边形转化成以前学过的图形来求。经过一番探索，学生用剪拼的办法，将平行四边形转化成长方形，而后又将平行四边形的底、高转化成长方形的长、宽，从而求出平行四边形面积。这个过程渗透了等积变形思想和转化思想。对应思想、等积变形思想、转化思想都是构建知识的“桥梁”，没有这座“桥梁”，新知识就无法构建。在新知识形成过程中，教师及时把握渗透数学思想方法的契机，引导思维方向，激发思维策略，让学生领悟隐含于知识形成中的数学思想方法。二、在动手操作中渗透数学思想方法。数学思想，它直接支配着数学的实践活动。实验操作是学生获得直观知识的重要途径，也是

4、参与数学实践活动的重要手段；实验操作能实现数学思想的方法迁移，有利于提高学习能力。因此，引导学生实验操作时，不能仅停留在为理解知识而操作，更要让学生知道为什么这样操作，也就是要领悟其中的数学思想方法。例如：学习“包装的学问——节约包装纸”时，学生掌握长方体、正方体的体积计算公式后，出示一些长方体和正方体的礼品，让学生探讨如何包装最节省材料？学生们认为只要随便叠在一起，求出它的体积就可以了。不久就有学生提出，这样起不能节省包装纸，怎么办？通过小组讨论、比较、类比，学生找到最节约的方案。这个过程既渗透了比较思想方法，又渗透类比思想方法。三、在问题解决中

5、渗透数学思想方法。“问题解决就意味着解题”。在问题解决中，有意识地渗透数学思想方法，不仅能帮助学生理清解题思路，减少盲目性，少走弯路，而且能提高学习效率。 首先，在问题探索的过程中渗透数学思想方法 。 解数学题的过程就是一个数学思想方法渗透的过程。化归、数形结合、类比、猜想等是解题思路分析中必不可少的思想方法。例如，求一个数是另一个数少几的应用题的数量关系对二年级学生来说较为抽象。我是这样设计的：（1）指名学生○、△各抓一小把，摆一摆，其他学生在下面纸上画，要求使人从图上一眼看出谁比谁多？多几个？再交流：如果列成算式怎样列？（学生在摆、画的过程中领

6、会一一对应的思想）；（2）出示：小红家有白兔4只，灰兔有8只，白兔比灰兔少几只？问学生：如果用画图的方法来表示，你有困难吗？你有什么办法解决？学生合作讨论，想到了用○、△等示意图来代替白兔、灰兔实物图，从图中一眼看出白兔少，少4只。然后教师在“4”、“8”后面添上0，变成“40”、“80”，学生感受到示意图直观形象，不仅能看出谁比谁多，还能看出多多少？但当数据较大时也有局限性，从而想到了类似下面的图。⑩  ⑩  ⑩   ⑩ △ △ △ △．△ △ △ △我对学生的创造给予了肯定和鼓励，告诉他们：你们的想法也是数学家当时想到过的画法; 还有人想到了线

7、段图，整理成：40只白兔：└────────┘80只灰兔：└─────────────────┘从图上学生直观地看出：要求白兔比灰兔少几？实质是求80比40多多少，只要从80里去掉40，进而理解解题思路。 在这样的解题思路分析中，渗透了数形结合思想，把抽象内容的数量关系视觉化、具体化、形象化，化深奥为浅显。同时，鼓励了学生的创见，使学生乐于参与这样的数学活动。 其次，在问题解决中领悟数学思想方法 。引导学生运用数学知识去分析、解决生活实际问题，是新课标提出的要求。多角度看问题”的思想方法，或者称之为“由此及彼”的思想方法的运用，学生思维会更活跃，思

8、路更开阔。而恰当运用一些数学思想方法，不仅能提高解题效率，而且能激发学生的求知欲和创新精神。例：生活中“付整找零”的生活原