求切线方程ppt课件.ppt

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1、1.求函数的导数的方法是:说明:上面的方法中把x换成x0即为求函数在点x0处的导数.法一：定义法法二：公式法（1）利用公式求出导函数（2）把代入求出函数在点处的导数、导函数、导数之间的区别与联系。1）函数在一点处的导数，就是在该点的函数的改变量与自变量的改变量之比的极限，它是一个常数，不是变数。2）函数的导数，是指某一区间内任意点x而言的，就是函数f(x)的导函数3）函数在点处的导数就是导函数在处的函数值，这也是求函数在点处的导数的方法之一。2.可以直接使用的基本初等函数的导数公式函数y=f(x)在点x0处的

2、导数的几何意义，就是曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线的斜率，即曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线的斜率是.故曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线方程是:3.导数的几何意义的应用求切线方程的步骤：（2）根据直线方程的点斜式写出切线方程，即（1）求出函数在点x0处的变化率，得到曲线在点(x0,f(x0))的切线的斜率。设f(x)为可导函数,且满足条件,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率.故所求的斜率为-2.例1.已知P(-1,1)，Q(2,4)是曲

3、线y=x2上的两点，(1)求过点P的曲线y=x2的切线方程。(2)求过点Q的曲线y=x2的切线方程。(3)求与直线PQ平行的曲线y=x2的切线方程。典例分析题型：求曲线的切线方程例1.已知P(-1,1)，Q(2,4)是曲线y=x2上的两点，(1)求过点P的曲线y=x2的切线方程。(2)求过点Q的曲线y=x2的切线方程。(3)求与直线PQ平行的曲线y=x2的切线方程。典例分析题型：求曲线的切线方程已知点在曲线上吗？已知点在曲线上吗？曲线的切线的求法1.若已知曲线过点P(x0，y0)，求曲线的切线则需分点P(x0

4、，y0)是切点和不是切点两种情况求解．①点P(x0，y0)是切点的切线方程y－y0＝f′(x0)(x－x0)．②当点P(x0，y0)不是切点时可分以下几步完成：第一步：设出切点坐标P′(x1，f(x1))．第二步：写出过P′(x1，f(x1))的切线方程为y－f(x1)＝f′(x1)(x－x1)．第三步：将点P的坐标(x0，y0)代入切线方程求出x1.第四步：将x1的值代入方程y－f(x1)＝f′(x1)(x－x1)可得过点P(x0，y0)的切线方程．曲线“在点P处的切线”是以点P为切点.“过点P的切线”，点

5、P可能是切点，也可能不是切点，点P也可能不在已知曲线上，切线可能不只一条.四、小结2.能结合其几何意义解决一些与切点、切线斜率有关的较为综合性问题.1.会求常用函数的导数.其中:公式1:.