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时间：2020-08-10
《导数的几何意义应用--求切线方程课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、例1.已知曲线y＝13x3＋43.(1)求曲线在点P(2，4)处的切线方程；(2)求曲线过点P(2，4)的切线方程．故所求的切线方程为x－y＋2＝0或4x－y－4＝0.(1)函数f(x)＝exsinx的图象在点(0，f(0))处的切线的倾斜角为()A.3π4B.π3C.π4D.π6答案：C(2)(2014·江西卷)若曲线y＝xlnx上点P处的切线平行于直线2x－y＋1＝0，则点P的坐标是________．解析：设P(x0，y0)．∵y＝xlnx，∴y′＝lnx＋x·1x＝1＋lnx.∴k＝1＋lnx0.又k＝2，∴1＋lnx0＝2，∴x0＝e.∴y0＝elne＝e.∴点
2、P的坐标是(e，e).答案：(2)(e，e)(2015·课标全国Ⅱ卷)已知曲线y＝x＋lnx在点(1，1)处的切线与曲线y＝ax2＋(a＋2)x＋1相切，则a＝________．解析：先求出y＝x＋lnx在点(1，1)处的切线方程，然后利用根的判别式或导数法求a的值．法一∵y＝x＋lnx，∴y′＝1＋1x，y′ïïx＝1＝2.∴曲线y＝x＋lnx在点(1，1)处的切线方程为y－1＝2(x－1)，即y＝2x－1.∵y＝2x－1与曲线y＝ax2＋(a＋2)x＋1相切，∴a≠0(当a＝0时曲线变为y＝2x＋1与已知直线平行)．2.已知函数y=xlnx(1)求这个函数的导数(2
3、)求这个函数在点x=1处的切线方程切线方程是：y=x-13.已知P（-1，1），Q（2，4）是曲线y=x2上的两点，求与直线PQ平行的曲线y=x2的切线方程。
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