威布尔分布ppt课件.ppt

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1、汽车可靠性技术第五讲主讲教师：杨志发　　　　　　　　　　　　　　　　学时：32汽车可靠性理论基础内容提纲概率统计基础知识可靠性函数可靠性理论分布可靠性数据分布3/106一、概率统计基础知识总体：研究对象的全体。通常指研究对象的某项数量指标。组成总体的元素称为个体。从本质上讲，总体就是所研究的随机变量或随机变量的分布。1、总体与样本5/106样本：来自总体的部分个体X1，…，Xn如果满足：（1）代表性：Xi，i=1,…,n与总体同分布.（2）独立性：X1，…，Xn相互独立；则称为容量为n的简单随机样本，简称样本。而称对样本进行

2、一次观察，得到一组确定的值x1，…，xn为样本观察值。6/106总体、样本、样本观察值的关系总体样本样本观察值？理论分布统计是从手中已有的资料——样本观察值，去推断总体的情况——总体分布。样本是联系两者的桥梁。总体分布决定了样本取值的概率规律，也就是样本取到样本观察值的规律，因而可以用样本观察值去推断总体7/1062、随机事件及概率随机现象在一定条件下，并不总出现相同结果的现象随机事件在一定条件下，可能发生也可能不发生的试验结果随机事件间相互关系事件包含关系和事件示意图8/106积事件示意图差事件示意图互不相容事件示意图对立

3、事件示意图9/106汽车可靠性技术第六讲主讲教师：杨志发　　　　　　　　　　　　　　　　学时：32基本定理概率加法定理两事件不相容两事件相容概率乘法定理两事件不独立两事件独立概率互补与全概率公式10/106互不相容则是说Ａ发生则Ｂ必不发生；相互独立，是指一个事件的发生不会使另一个事件的发生增加或减少可能。11/106步骤步骤步骤未12/1063、统计特征数平均值中位数n个数据从小到大排列，居于中央位置的数，称为中位数。当n为奇数时，中位数；当n为偶数时，中位数是和的均值。众数在一批数据中，出现次数最多的一个数。13/1061

4、.样本极差表示离散程度的特征数14/106汽车可靠性技术第七讲主讲教师：杨志发　　　　　　　　　　　　　　　　学时：32二、可靠性函数2.1可靠度函数1）可靠度函数的定义可靠度(Reliable)的定义：产品在规定的条件下，在规定的时间内完成规定功能的概率，称为可靠度。这种用概率来度量可靠度的函数，称可靠度函数，简称可靠度，用R(t)表示。式中N0—t=0时，在规定条件下进行工作的产品数；n(t)—在0到t时刻的工作时间内，产品的累计故障数。16/1062）可靠度函数的含义产品在规定的时间内是否失效?是一种随机现象以用概率来

5、度量产品在某一时刻的可靠性。可靠度是时间t的函数，取值在0与1之间。T为产品固有寿命?t为规定时间2.1可靠度函数17/106定义失效概率，就是产品在规定的条件下，在规定的时间内未完成规定功能的概率，也称不可靠度F(t)；通常用累积故障概率的分布函数来表示，这种函数，称不可靠度函数或累积失效概率分布函数，简称失效概率分布函数。含义2.2失效概率分布函数设有N件产品，在规定的条件下工作到规定的时间T,发生故障（失效）的件数为n(t),仍有（N－n）个产品继续工作，如果产品总数N足够大时，则可靠度近似为则失效概率近似为18/10

6、6显然，以下关系成立：失效概率密度函数f(t)f(t)的量纲为时间的倒数，是一个广义的时间。2.2失效概率分布函数19/106可靠度函数与失效概率分布函数的性质与的性质如下表所示：对偶性非减函数非增函数单调性[0，1][0，1]取值范围2.2失效概率分布函数20/1062.2失效概率分布函数21/106故障率工作到某时刻尚未发生故障的产品，在该时刻后单位时间内发生故障的概率，称之为产品的故障率。用数学符号表示为：式中——故障率；——t时刻后，时间内故障的产品数；——残存产品数，即到t时刻尚未故障的产品数。2.3失效率函数22

7、/106可按下式进行工程计算：式中——时刻后，时间内故障的产品数；——所取时间间隔；——残存产品数。对于低故障率的元部件常以为故障率的单位，称之为菲特（Fit）。2.3失效率函数23/106故障率数学定义故障率含义产品的寿命为非负连续型随机变量x，失效概率分布函数为F(t)．失效概率密度函数为f(t)时，定义为失效率函数2.3失效率函数24/106由于，所以：故障率与可靠度、故障密度函数的关系2.3失效率函数25/1062.3失效率函数26/106平均故障前时间(MTTF)2.3失效率函数27/106平均故障间隔时间(MTB

8、F)2.3失效率函数28/106某微型计算机的MTBF=10000小时，是否意味着该计算机每工作10000小时才出一次故障？2.3失效率函数29/106汽车可靠性技术第八讲主讲教师：杨志发　　　　　　　　　　　　　　　　学时：32寿命特征2.3失效率函数30/1062.3失效率函数31/1