数制的概念以及转换.doc

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1、数制的概念以及转换教学课时：2课时　　教案序号：3－4教学目标：　　掌握进制概念以及转换。教学重点：　　1、数值、字符等信息在计算机中的表示形式。2、十进制与二进制转换。教学过程：一、数制l数制的表示方法：为了区别不同进制数，一般把具体数用括号括起来，在括号的右下角标上相应表示数制的数字l基数：所使用的不同基本符号的个数l权：是其基数的位序次幂1、十进制、二进制、十六进制、八进制概念（1）十进制：由０～９数字组成权：10i　计数时按逢十进一的规则进行用（345.59）10或54.11D表示（2）二进制：由0、1数字组成权：2i　计数时

2、按逢二进一的规则进行用（10110.11）2或10110.11B表示（3）十六进制：由0～9、A、B、C、D、E、F数字组成权：16i计数时按逢十六进一的规则进行用（1A3F.CF）16或1A3F.16H表示（4）八进制：由0、1、2、3、4、5、6、7数字组成权：8i计数时按逢八进一的规则进行用（34.76）8或34.76O表示2、按权展开基本公式：举例：（1098）10＝1×103+0×102+9×101+8×100（2C.4B）16＝2×161+C×160+4×16－1+B×16－2（101.11）2＝1×22＋0×21＋1×20＋

3、1×2－1＋1×2－2基本公式：B=A0RI+A1RI－1+…+ANR0+AN+1R－1+…说明：（A0，A1，……AN＋1）表示各位上的数字　　　Ri为权　3、进位计数的特点1）有一个基数R，数字中使用0，1，2，……（R－1）个符号2）每位有固定的权3）位序的排列法：从小数点处算起，由小数点向左，规定位序为0，1，2……；由小数点向右，规定位序为－1，－2，……4）采用“逢R进一的”的进位方法5）对任何一种进位计数制表示的数都可以写出其权展开的多项式之和二、十进制数与R进制数的转换一）十进制数与二进制数的转换1、二进制转换为十进制：按

4、权展开法　举例：（.11）2　＝1×25＋0×24＋1×23＋1×22＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2＋1×2－3　＝32＋8＋4＋1＋0.25＋0.125　＝45＋0.375　　＝（45.375）102、十进制转换为二进制整数部分：除2取余法、倒读。小数部分：乘2取整法、顺读。　例如：(100)D＝()B2

5、100余数2

6、500(最低位)2

7、2502

8、1212

9、602

10、302

11、1101(最高位)结论：(100)D＝()B例如：(0.625)D=()B乘2取整：整数部分0.625×21.2501×20.5000×21.0001

12、结论：(0.625)D=(0.101)B学生练习：（894.8125）10转换成二进制（894.8125）10＝(.1101)2二）十进制与R进制的转换　1、R进制转换为十进制：按R权展开法　2、十进制转换为二进制整数部分：除R取余法、倒读。小数部分：乘R取整法、顺读。　学生练习：1）(C9.5)16转换为十进制2）(246.15)10转换为十六进制3）(37.5)8转换为十进制4）(140.2)10转换为八进制三、小结要求学生掌握进制的概念，掌握十进制与R进制的互相转换方法，并学会灵活运用。解决学生练习题，引导学生当堂复习，当堂消化，小

13、结规律。四、作业：1、写出进位计数的特点？2、归纳出十进制与R进制的互相转换方法？　3、进制转换题　　1）(C9.5)16转换为十进制（答案（201.3125）10）2）(246.15)10转换为十六进制（答案（F6.267）16）3）(37.5)8转换为十进制（答案（31.625）10）4）(140.2)10转换为八进制（答案（214.146）8）　　5）(56.125)10转换为二进制（答案（.01）2）　　6）(.1101)2转换为十进制（答案（71.8125）10）