数轴标根法、解分式不等式、绝对值不等式的解法.doc

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1、（1）fxfxfxgx0数轴标根法、解分式不等式、绝对值不等式的解法0fxgx0（2）0gxgxgx0一、数轴标根法解不等式例2.解下列不等式例1.解下列不等式1.（x-1）（x-2）(x+3)>02.（x-1）（x-2）(x+3)<01.x302.113.2x112xxx3x23x2xx314.05.06.0x122x2x39xx3.（1-x）（x-2）(x+1)04.（x-1）2（x-2）3(x+1)0三、含绝对值的不等式的解法

2、x

3、>a(a>0)______

4、__________

5、x

6、0)________________例3:解下列不等式用穿根法解的步骤如下：1.2x132.x1(x1)0（1）整理——原式化为标准型把f(x)进行因式分解，并化简为下面的形式：f(x)=(x-x1)m1(x-x2)m2…(x-xn)mn>0（或<0），mi∈N*(i=1,2,…,n)（2）标根——在序轴上标根将f(x)=0的n个不同的根x1,x2,……xn按照大小顺序标在序轴上，3.

7、x2-2x

8、>x2.4.x1(x1)0将序轴分为n+1个区间。（3）画线——画穿根线从最大根右上方开始，按照大小顺序依次经过每个根画一

9、条连续曲线，作为穿根线。遇奇次根穿过序轴，遇偶次根弹回，即“奇穿偶不穿”。（4）选解——写出解集如例图，在序轴上方的曲线对应的区间为f(x)>0解集，在序轴下方巩固练习的曲线对应的区间为f(x)<0解集。23x12x3x11.解不等式02.解不等式1二．分式不等式23x7x23xx3思考（1）0与x3x20解集是否相同，为什么？x2x3（2）0与x3x20解集是否相同，为什么？x23.不等式2x12x1的解集是解：方法1：利用符号法则转化为一元一次不等式组，进而进行比较。xx方法2：在分母不为0的前提下，两边

10、同乘以分母的平方。通过例1，得出解分式不等式的基本思路：等价转化为整式不等式（组）：4.（2012山东理）若不等式kx42的解集为x1x3，则实数k__________.5.解不等式（2x-1）2（x-2）3(x+1)06.解不等式（3-x）2（x-2）(x+1)70