高一数学教案：小结与复习(2).docx

《高一数学教案：小结与复习(2).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、：小与复（2）知目：1任意角的三角函数、任意角的概念、弧度制、任意角的三角函数的概念、同角三角函数的关系、公式；2两角和与差的三角函数、二倍角的三角函数；3三角函数的象和性、已知三角函数求角教学目的：1理解任意角的概念、弧度的意；能正确地行弧度与角度的算；2掌握任意角的正弦、余弦、正切的定，并会利用与位有关的三角函数表示正弦、余弦和正切；了解任意角的余切、正割、余割的定；掌握同角三角函数的基本关系式；掌握正弦、余弦的公式；3掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；4能正确运用三角公式，行

2、三角函数式的化、求及恒等式明；5会用与位有关的三角函数画出正弦函数、正切函数的象，并在此基上由公式画出余弦函数的象；理解周期函数与最小正周期的意；并通它的象理解正弦函数、余弦函数、正切函数的性；会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y＝Asin(ωx＋)的，理解A、ω、的物理意；6会用已知三角函数求角，并会用符号arcsinx、arccosx、arctanx表示教学重点：三角函数的知网构及各部分知教学点：熟掌握各部分知，并能灵活用其解决相关德育目：1渗透“”思想、“化”思想；2培养推理能力；3培养学生探求精神教学方法：合

3、法通解化目，加深三角函数知的理解，提高三角函数知的用能力授型：复安排：1课时教具：多媒体、物投影教学程：一、解范例：53例1在△ABC中，已知cosA=13，sinB=5，cosC的⋯⋯⋯⋯（A）165616或5616A65B65C6565D65解：∵C=(A+B)∴cosC=cos(A+B)123又∵A(0,)∴sinA=13而sinB=5然sinA>sinB第1页共7页4∴A>B即B必角∴cosB=51235416∴cosC=cos(A+B)=sinAsinBcosAcosB=13513565例2在△ABC中，C>90

4、，tanAtanB与1的关系适合⋯⋯⋯⋯⋯⋯（B）AtanAtanB>1BtanAtanB>1CtanAtanB=1D不确定解：在△ABC中∵C>90∴A,B角即tanA>0,tanB>0tanAtanB又：tanC<0于是：tanC=tan(A+B)=1tanAtanB<0∴1tanAtanB>0即：tanAtanB<1又解：在△ABC中∵C>90∴C必在以AB直径的⊙O内（如）过C作CDAB于D，DC交⊙O于C’，设CD=h，C’D=，hAD’=p，BD=q，C’Ch'hhh2h'2Ahpqpq1D则tanAtanB

5、pqpBq例3已知430cos()3sin(3)54，4，45，413，求sin(+)的3解：∵44∴24cos()3sin()4又45∴450334∴44∵sin(3)5cos(3)12又413∴413sin[()(3)]∴sin(+)=sin[+(+)]=44[sin()cos(3)cos()sin(3)]4444[4(12)35]63513513652例4已知sin+sin=2，求cos+cos的范第2页共7页解：设cos+cos=t，1则(sin+sin)2+(cos+cos)2=2+t21∴2+2cos()=2+

6、t213即cos()=2t2413又∵1≤cos()≤1∴1≤2t24≤11414∴2≤t≤2例5设，(2,2)，tan、tan是一元二次方程x233x40的两个根，求+tanαtanβ33解：由韦达定理：tanαtanβ4tan()tantan333∴1tan()14又由，(2,2)且tan，tan<0(∵tan+tan<0,tantan>0)2得+(,0)∴+=32例6已知sin()cos(+)=4(0<<)，求sin(+)+cos(2)的值22解：∵sin()cos(+)=4即：sin+cos=4①23又∵0<4<1

7、，0<<24∴sin>0,cos<0令a=sin(+)+cos(2)=sin+cos则a<07a12sincos30由①得：2sincos=84第3页共7页例7已知2sin()cos(+)=1(0<<)，求cos(2)+sin(+)的值解：将已知条件化简得：2sin+cos=1①设cos(2)+sin(+)=a,则a=cossin②sin11(12a)(1a),cos①②联立得：331(12aa2)1(14a4a2)1∵sin2+cos2=1∴99∴5a2+2a7=0,7解之得：a1=5,a2=1(舍去)(否则sin=0,

8、与0<<不符)7∴cos(2)+sin(+)=5二、小结三、课后作业：1332cos201．求证：sin210cos210=32cos20°分析：本题证明方向显然是从左边证到右边同时，注意到角与函数次数的变化，运用降幂1cos2,cos21cos2公式sin2α=22可使等式中的角与函数的次数得到统一1