大一微积分公式.docx

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1、;.有关高等数学计算过程中所涉及到的数学公式（集锦）a0nmb0axnaxn1a0nm0的情况）一、lim0m1m1n（系数不为xb0xb1xbmnm二、重要公式（1）limsinx1（3）limn1（2）lim1xxea(ao)1x0xx0n（4）limnn1（5）limarctanx2（6）limarctanxnxx2（7）limarccotx0（8）limarccotx（9）limex0xxx（10）limex（11）limxx1xx0三、下列常用等价无穷小关系（x0）sinxxtanxxarcsixnxarctanxx1coxs1x22l

2、n1xxex1xax1xlna1x1x四、导数的四则运算法则uvuvuuvuvuvuvuvv2v五、基本导数公式⑴c0⑵xx1⑶sinxcosx⑷cosxsinx⑸tanxsec2x⑹cotxcsc2x⑺secxsecxtanx⑻cscxcscxcotx⑼exex⑽axaxlna⑾lnx1x;.';.⑿logax1⒀arcsinx1⒁arccosx1xlna1x21x2⒂arctanx111⒄x1⒅x211x2x2x⒃arccotx六、高阶导数的运算法则nuxnnncunx（1）uxvxvx（2）cuxnnanunaxbncnkunkxv(k)x

3、（3）uaxb（4）uxvxk0七、基本初等函数的n阶导数公式（1）xnnn!（2）eaxbnaneaxb(3)axnaxlnna(4)sinaxbnaxbnansin2(5)cosaxbnancosaxbn21nnann!nn1ann1!(6)(7)lnaxaxb1axn1b1nbaxb八、微分公式与微分运算法则⑴dc0⑵dxx1dx⑶dsinxcosxdx⑷dcosxsinxdx⑸dtanxsec2xdx⑹dcotxcsc2xdx⑺dsecxsecxtanxdx⑻dcscxcscxcotxdx⑼dexexdx⑽daxaxlnadx⑾dlnx1

4、dxx⑿dlogax1dx⒀darcsinx1dx⒁darccosx1dxxlna1x21x2⒂darctanx1dx⒃darccotx1dx1x21x2九、微分运算法则⑴duvdudv⑵dcucdu;.';.⑶duvvduudvuvduudv⑷dvv2十、基本积分公式⑴kdxkxc⑵xx1c⑶dxcdx1lnxx⑷axdxaxc⑸exdxexc⑹cosxdxsinxclna⑺sinxdxcosxc⑻1dx22secxdxtanxccosx⑼12cotxc⑽1dxarctanxcsin2cscxdx1x2x⑾1dxarcsinxc1x2;.'