中考数学专题复习：勾股定理复习课件.ppt

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1、课前热身知识结构直角三角形勾股定理判定直角三角形的一种方法应用聚焦知识勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.直角三角形的判定1、从角的关系判定:(1)直角(2)两内角互余2、从边的关系判定:Ⅰ、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形Ⅱ、两边互相垂直一、知识演练Ⅰ、选择题１.一架25米的梯子靠在一座建筑物上，梯子的底部离建筑物7米,梯子的上端到建筑物底部有多长？()A15B25C24D28C2．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（　　）A、a=

2、1.5，b=2,c=3B、a=7,b=24,c=25C、a=6,b=8,c=10D、a=3,b=4,c=5A一、知识演练３．若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16cm,那么第三边上的高为()A.12cmB.10cmC.8cmD.6cm4．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　）A、25B、14C、7D、7或25DD一、知识演练Ⅱ、填空题1、已知Rt△ABC中，∠C=90°.（1）BC=8，AC=15，则AB=___（2）AB=13，AC=5，则BC=___（3）BC:AC=3:4,AB=10，则BC=,AC=.(4)AB=2,则AB2+AC2+BC2=___

3、___注意数形结合171268854321观察下列图形，正方形1的边长为7，则正方形2、3、4、5的面积之和为多少？规律：S2+S3+S4+S5=S1例1.如图，已知长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm，求BD’的长。解:连结BD，在直角三角形ABD中，根据勾股定理在直角三角形D’BD中，根据勾股定理答：BD’为13cm。AA’BB’CDD’C’综合历炼例2：已知：如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°．ABCD（１）求ＢＤ的长；（２）试判定△ＢＣＤ　　　的形状；（３）求四边形ABCD的面积；（４）求ＢＣ边上的高．根据什么

4、定理?解:连结ＢＤ(1)在Rt△ABD中,∠A=90°,AB=3cm，AD=4cm则可得:BD2=AB2+AD2=32+42=25∴BD=5cm(2)∵BD2+CD2=52+122=169=BC2,∴△BCD是直角三角形(3)S四边形ACD=S△ABD+S△BCD=½×3×4+½×5×12=36(cm2)(4)设ＢＣ上的高为h,½·BC·h=½·BD·CDh＝=BD·CDBC5×1213=6013ABCD勾股定理勾股定理的逆定理Ⅲ、试判断下列三角形是否是三角形：巩固练习1、三边长为（m﹥0，n﹥0）2、三边长之比为1：1：3、△ABC的三边长为a、b、c，满足：解：1、不是；因为：2、是；因为

5、：3、是4:有一棵树(如图中的CD)的10m高处B有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20m处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直接跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过的距离相等，试问这棵树多高?DBCA1020x30-x解：设BD为x.由题意可知，BC+CA=BD+DA∴DA=30-x在Rt△ADC中，解得x=5∴树高CD=BC+BD=10+5=15(m)5:课本127面第11题。5：如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝2，CD＝3，DA＝1，且∠B＝90°．求∠DAB的大小．谈一谈你的收获是…？本节课主要是应用勾股定理和它的逆定理来解决实际问题，应注意：1、数形结合；2、勾股定理和它的逆

6、定理的使用区别,不要用错定理。作业：课本127面第5和第7！家庭作业：练习册79面完！再见！业精于勤，荒于嬉！