初中八年级上册数学基础习题练习：29.交点表达式.docx

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1、交点表达式【知识要点】1.一次函数与坐标轴的交点y=kx+b与x轴的交点是（-bk,0）y=kx+b与y轴的交点是（0，b）2．求两个一次函数交点的方法：几何意义：直角坐标系中表示两个一次函数的两条直线的交点；求解方法：（1）联立两个一次函数解析式，得到二元一次方程组；（2）解二元一次方程组，求得交点坐标。3．根据交点确定一次函数的解析式：（1）设出需确定的函数解析式（如y=kx,y=kx+b）（2）把交点的坐标（有的需要转化）代入所设函数解析式（3）求出待定系数的值（4）把求出的待定系数的值代回所设的函数解析式，写出确定的函数解析式。【课前练兵

2、】（限时10分钟，每题2分，共计10分）1．在△ABC中，∠C=90°，三内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，若a=5，b=12，则c=；若b=7，c=9，则a=.2．在Rt△ABC中，∠C=90°，三内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，若c=10，a：b=3：4，则a=，b=。3．若直角三角形三边长为三个连续偶数，则它的三边长为（）A．2，4，6B．4，6，8C．6，8，10D．8，10，124．在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=10，则BC边上中线AD的长为（）A．12B．13C．15D．175．直角三角形的两边为

3、5和12，则第三边长为（）A．10B．13C．15D．以上答案都不对【典型例题】例1（1）一次函数y3x5的图象与x轴交点坐标是,与y轴交点坐标是。（2）已知一个正比例函数的图象经过点（－2，4），则这个正比例函数的表达式是。（3）若直线yxa和直线yxb的交点坐标为（m，8），则ab=。（4）已知直线y2kx5k4，当k=时，直线经过原点；当k=时，直线与y轴交点为（0，8）；当k=时，直线与x轴交点为（－1，0）。第1页共4页例2(1)y2x与y2x3的图像的交点在（）3A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限(2)若直线y=3x+k

4、与两坐标轴围成的三角形面积为24,则常数k的值是.例3b为何值时，直线y2xb与直线y3x4的交点在x轴上？例4求下列一次函数的解析式：（1）图象过点（1，-1），且与直线2x+y=5平行；（2）图象和直线y=-3x+2在y轴上相交于同一点，且过（2，-3）点。(3)已知坐标系内经过原点的某直线经过点（-3，4），求这条直线的函数解析式。例5已知一次函数的图象经过点(2,1)和(－1,－3)第2页共4页⑴求此一次函数的表达式;⑵求此一次函数与x轴,y轴的交点坐标;⑶求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积.【课堂练习】1.一次函数y=kx

5、+b的图象与x轴，y轴的交点坐标分别是（2，0）（、0，－1），这个一次函数的解析式为（）A．y11B．y2x2C．yx1D．y2x1x22.由A（3，2），B（－1，－3）两点确定的直线不经过（）。A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.在直角坐标系中，若直线y1x3与直线y2xa相交于x轴上，则直线y2xa不经过的2象限是（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限4．一次函数y=－3x+2的图像与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是。35.函数y44的图像与x轴交于A点，与y轴交于B点，则A.B两点间距离为。x36.已知

6、一次函数y(m3)x2m4的图象过直线y1x4与y轴的交点M，求这个一次函数的表3达式。7.关于x的一次函数y(3a7)xa2的图像与y轴的交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，求a的取值范围第3页共4页【课后作业】1.一次函数y3xp和yxq的图象都经过点A（－2，0）且与y轴分别交于B、C两点，那么△ABC的面积是（）A、2B、4C、6D、82.一次函数y3x5的图象与x轴交点坐标是,与y轴交点坐标是。3.若一次函数ykx2的图象经过点A（－1，2），则k=，该函数图象经过点B（1，）和点C（，0）4.2x3，与x轴交点坐标为，与两坐标轴围

7、成的三角形直线y与y轴交点坐标为5面积为。(要求写出解题过程)5.图像和直线y3x2在y轴上相交于同一点，且过（2，－3）点，求其解析式。6.如果正比例函数y=3x和一次函数y=2x+k的图象的交点在第三象限，那么k的取值范围是什么?家长签名：第4页共4页