初中八年级上册数学基础习题练习：27.确定一次函数的表达式.docx

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1、确定一次函数的表达式【知识要点】1、一般地，确定一次函数的表达式，就是要确定正比例函数y=kx中的k，或一次函数y=kx+b中的k、b。确定正比例函数y=kx，需要知道通过一个已知点或一个已知条件。确定一次函数y=kx+b，需要知道通过两个已知点或其它两个条件。2、确定函数表达式的方法：待定系数法（1）设出需确定的函数表达式（如y=kx，y=kx+b）；（2）把已知点的坐标（有的需要转化）代入所设函数表达式；（3）求出待定系数的值；（4）把求出的待定系数的值代回所设的函数表达式，写出确定的函数表达式。1b3、一次

2、函数与两坐标轴围成的三角形的面积S=2b?-k【课前练兵】（限时10分钟，每题10分，共计100分）1．给出下列几组数：（1）6、7、8；（2）8、15、17；（3）n21、2n、n21；（4）m2n2、2mn、m2n2，其中能组成直角三角形的三条边是（）A、（1）（3）B、（2）（3）C、（2）（4）D、（2）（3）（4）2．一个三角形三条边长分别是15cm、20cm、25cm，这个三角形最长边上的高是（）A、12cmB、11cmC、10cmD、9cm3．如果线段a,b,c能组成直角三角形，则它们的比可以是（）

3、A、1：2：4B、1：3：5C、9：40：41D、9：40：16814．下列说法错误的是（）A、若△ABC中，a2c2b2，则△ABC为直角三角形B、若△ABC中，a2b2c2，则△ABC不是直角三角形C、若△ABC中，c2a2b2，则∠C为直角D、若△ABC为直角三角形，则任何一个角都可以是直角5．△ABC在下列条件下不是直角三角形的是（）A、b2a2c2B、a2:b2:c21:3:2C、∠C=∠A-∠BD、∠A：∠B：∠C=3：4：56．25的平方根是；（-4）2的平方根是。7．9的算术平方根是，3-2的算术

4、平方根是。8．若a的平方根是±5，则a=。9．121的算术平方根的相反数的倒数是。4，(8)2=10．(8)2=。第1页共4页【典型例题】例1（1）已知正比例函数的图象过点（2，4），求这个正比例函数的表达式。（2）在右图中图形的表达式是.y－30x－1例2已知一次函数的图象经过点(2,1)和(－1,－3)，（1）求此一次函数的表达式;（2）求此一次函数与x轴,y轴的交点坐标；（3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积.例3直线ykxb和直线y3x2在y轴上相交于同一点，且经过点（2，－3）点，求其解

5、析式。例4已知一次函数ykxb的图像与x轴交于点A（－6，0），与y轴交于点B，若△AOB的面积为12，且y随x增大而减小，求一次函数的解析式。第2页共4页例5如图，这是某工厂2002年蜡烛库存量y（吨）与时间t（月）关系的图象，其中年初库存量为5吨。（1）根据图象写出y与x的函数表达式；y(吨)（2）根据函数表达式求6月份的库存量。605040302010123456789101112x(月份)【课堂练习】1．一次函数y=3x+p和y=x+q的图象都经过点A(－2,0),且与y轴分别交于B、C两点,那么△ABC

6、的面积是()A.2B.4C.6D.82．y+1与z成正比例,比例系数为2;z与x－1成正比例,比例系数是－2,则y与x之间的函数关系是()A.y=－4x+3B.y=－4x+4C.y=4x－4D.y=4x－53．正比例函数的图象经过（－1，2）这点，则该函数的表达式为。4．若一次函数ykxb的图像经过第二、三、四象限，则k0，b0。5．一次函数y=k1x4与正比例函数y=k2x的图象都经过点(2,－1),⑴分别求出这两个函数的表达式;⑵求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积.6．求直线y2x8，y2x4与y轴所

7、围成图形的面积。第3页共4页【课后作业】1.已知正比例函数图象经过点(－1,2),而点(－2,m－1)在其图象上,则m=().A.3B.4C.2D.52x3，与x轴交点坐标为，与两坐标轴围成的三角形2．直线y与y轴交点坐标为5面积为。3．若一次函数ykx2的图象经过点A（－1，2），则k=，该函数图象经过点B（1，）和点C（，0）。4．已知直线ykxb经过点(5,0)，且与坐标轴围成的三形的面积为2524，求该直线的解析式。yBxOCA5．如图，直线ymx4，直线x1，直线x4，以及x轴所围成的四边形的面积为7

8、，求m的值。yxO14家长签名：第4页共4页