菲涅耳公式精讲课件.ppt

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1、1.4菲涅耳公式（Augustin-JeanFresnel1788-1827）光射在两种介质的界面上时，将发生反射和折射。能流的分配与入射角有关，还存在相位的跃变和偏振态的变化。从电磁场的边界条件出发，可以得到反射和折射定律，以及入射与反射、折射的振幅关系——解决光在界面上的强度分配问题。菲涅耳在麦克斯韦之前得到了反射、折射公式.在绝缘介质界面，无自由电荷和传导电流电位移矢量法线分量连续电场强度矢量切线分量连续磁感应强度矢量法线分量连续磁场强度切线分量连续电磁场边界条件：电磁场边值关系由麦克斯韦积分方程给出，反映了电磁场在两种介质分界面处的突变的规律。注：为表面传导电流密度；为表面自由

2、电荷密度。研究该问题的基本思路：我们可以把入射波电场的振幅矢量分解成两个分量，一个分量垂直于入射面，称为“s”分量；另一个分量位在入射面内，称为“p”分量。根据叠加原理：可以只研究入射波电场仅含s分量和仅含p分量这两种特殊情况；当两种分量同时存在时，则只要先分别计算由单个分量所造成的折、反射波电场，然后再作矢量相加即可得到结果。把电矢量分成两个分量:规定s分量的正方向为沿y轴正方向，p分量的正方向为与s分量和传播方向构成右手螺旋关系：p分量——平行于入射面（光线方向与界面法线所确定的平面，如图中xy面为界面，z轴为法线。）s分量——垂直于入射面。图中的y轴方向。xzO对于s分量，设:其

3、中:由电磁场边界条件，在界面（即z=0）处有：因对于所有时间t，和所有x、y上式成立，所以：因而，可表达为：由此可知道，（1）入射、反射和折射光线在同一个面内。得到，（2），即反射角等于入射角；以及，从而，这就是著名的反射定律和折射定律（Snell定律），它包括两个内容：菲涅耳给出在分界面处，入射波、反射波、折射波的s分量的振幅关系为：（1）入射、反射和折射光线在同一个面内。（2）反射角等于入射角；以及，再由磁矢量在界面（即z=0）处的条件：并利用在非铁磁质中的关系：同理可得出在分界面处，p分量的振幅关系。折射、反射定律只解决了平面光波在两个介质分界面上的传播方向问题。菲涅尔公式描述折

4、、反射波（复）振幅与入射波（复）振幅之间的关系，是物理光学中的又一组基本公式：（1）p分量的振幅反射率：（2）s分量的振幅反射率：（3）p分量的振幅透射率：（4）s分量的振幅透射率：平面电磁波的能流密度：一般平面电磁波的能流密度与成正比。关于菲涅耳公式的讨论一、菲涅耳公式中的能量守恒既然表示光的能量流动，为什么则在界面上能流反射率和透射率分别为：所以，可见，s分量能量守恒；同理可得，p分量能量守恒。所以，菲涅耳公式满足能量守恒..........i0i0n1n2900r以布儒斯特角入射90r0+=i0=1nn2tgisinisinr0=sinisin0()90i00=0ntgi0n12

5、=由折射定律：布儒斯特定律二、布儒斯特定律（1）布儒斯特定律当时，P光的反射系数：外腔式激光管加装布儒斯特窗，以产生线偏振激光。假如封闭管子两端的玻璃窗口是垂直于管轴线的玻璃片，那么自然光每经过一个窗口表面就有大约4%的反射损失(96%透入)。光在M1M2之间每个单程要4次穿过窗口表面。这样，光来回反射时，反射损耗太大就不能形成激光。···········i0i0·激光输出布儒斯特窗M1M2··i0i0反射、折射时的偏振现象光与物质的相互作用，本质上是光与电子的相互作用。运动的电子既有电荷亦有磁矩，光是电磁波。在光与电子的相互作用中，是电场起主要作用，还是磁场起主要作用，还是电场和磁场

6、起等同的作用？-----维纳实验回答了这个问题。三、维纳(O.Wiener1890年)实验证明——电场是主要的更令人信服的、进一步的维纳实验：对于s光，记录到明暗条纹对于p光，记录到均匀黑度证明乳胶感光是电场所致，而磁场没有起作用。原子物理学从理论上可以估算出，光波中作用于电子电荷上电场力远远大于作用于电子磁矩的磁场力。证明乳胶感光是电场所致，而磁场没有起作用。原子物理学从理论上可以估算出，光波中作用于电子电荷上电场力远远大于作用于电子磁矩的磁场力。光疏到光密，正入射的反射光的电场矢量有半波损失，而磁场矢量没有。在a0点观察到的是暗纹，确定和乳胶相互作用过程中起作用的是光波的电矢量。s

7、1s2*MAB屏P.虚光源点光源反射镜A´B´当屏移到A´B´位置时，在屏上的P点应该出现暗条纹，光在镜子表面反射时有相位突变π。劳埃镜实验可正可负。振幅的正负号改变，就意味着相位改变π。（半波损失）四、半波损反射光的相位关系：半波损-----通常把位相跃变而引起的这个附加程差±λ/2叫半波损。讨论：A当时当时当光从光疏介质向光密介质入射时，反射光发生相位突变。B当时当时..n1>n2SSPP无相位突变接近正入射(i1